专题强化训练试卷二 利用导数研究函数的单调性（提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期（江苏等八省新高考地区专用）

2020-2021学年高二数学下学期专题强化训练试卷二（提升篇） 利用导数研究函数的单调性 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知函数，则函数的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 2.已知函数 的单调递增区间是 ，则（ ） A． B． C． D． 3.函数 的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 4.已知函数存在单调递减区间，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5.已知函数 ，则 在 上不单调的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 6.设函数 是定义在 上的函数 的导函数，有 ，若 ， ， ，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7.已知函数 ，若 ，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8.已知函数 在定义域 上的导函数为 ，若函数 没有零点，且 EMBED Equation.DSMT4 ，当 在 上与 在 上的单调性相同时，则实数k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.已知定义在R上的函数 满足 ，则下列式子成立的是（ ） A． B． C． 是R上的增函数 D． ，则有 10.设函数 ，则 A． B． 的最大值为 C． 在 单调递增 D． 在 单调递减 11.已知直线 分别与函数 和 的图象交于点 ， ，则 A． B． C． D． 12.若 ，则下面不等式正确的是( ) A. ；B. ；C. ； D. ；E. ． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知函数 .则 的单调增区间为________________； 14.已知函数f(x)＝eq \f(1,2)x2＋3ax－lnx，若f(x)在区间[eq \f(1,3)，2]上是增函数，则实数a的取值范围为 . 15.若函数在区间单调递增，则的取值范围是______；若函数在区间内不单调，则的取值范围是______. 16.已知函数，其中为自然对数的底数，若，则实数的取值范围为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.已知 , , 是曲线 在点 处的切线. (Ⅰ)求 的方程; (Ⅱ)证明对任意的 EMBED Equation.3,函数 总有单调递减区间,并求出 单调递减区间的长度的取值范围.(区间 的长度= ) 18.已知函数 ，a为实数. （1）当 时，讨论 的单调性； （2）若 在区间 上是减函数，求a的取值范围. 19.已知 ，函数 . （1）若 ，求 在 处的切线方程； （2）若函数 在 上单调递增，求 的取值范围； （3）讨论函数 的单调区间. 20.已知函数，。 （1）若 ，求的值； （2）讨论函数的单调性。 21.函数 ， ， （1）求函数 在 处切线方程； （2）讨论函数 的单调性． 22.设函数 ， （I）求函数 的单调区间； （Ⅱ）设对于任意 ，且 ，都有 恒成立，求实数 的取值范围． $ 2020-2021学年高二数学下学期专题强化训练试卷二（提升篇） 利用导数研究函数的单调性 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知函数，则函数的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】函数的定义域为， ， 当时，函数单调递减，即而，解不等式得： ，故选:D。 2.已知函数 的单调递增区间是 ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题可得 ，则 的解集为 ，即 ， ，可得 ，∴ ，故选:C． 3.函数 的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由 ，则 当 时， 则 ，所以函数 在 上单调递增，则排除选项A，C 又 ，排除除选项B, 故选：D 4.已知函数存在单调递减区间，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意得： 函数存在单调递减区间 当时，有解，即当时，有解 等价于在上有解 令，则 当时，，当时， 则在上单调递减，在上单调递增 ； 故选:B。 5.已知函数 ，则 在 上不单调的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ，若 在 上不单调， 令 ，对称轴为 ，则函数 与 轴