专题强化训练试卷二 利用导数研究函数的单调性（基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期（江苏等八省新高考地区专用）

2020-2021学年高二数学下学期专题强化训练试卷二（基础篇） 利用导数研究函数的单调性 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.函数 的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． EMBED Equation.DSMT4 2.如图所示为的图象，则函数的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 3.已知函数 ， ，设 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 4.函数的图像大致为 (　　) A． B． C． D． 5.设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f ′（x）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6.已知函数 在 ， 上为增函数，在 上为减函数，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7.已知函数，若对任意两个不等的正数，，都有恒成立，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8. 为定义在 上的可导函数，且 对于任意 恒成立，则（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.已知函数（），下列选项中可能是函数图象的是（ ） A． B． C． D． 10.已知函数 ，则（ ） A． 在 单调递增 B． 有两个零点 C．曲线 在点 处切线的斜率为 D． 是偶函数 11.设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，f′（x），g'（x）为其导函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g'（x）＜0且g（﹣3）＝0，则使得不等式f（x）g（x）＜0成立的x的取值范围是（ ） A．（﹣∞,﹣3） B．（﹣3,0） C．（0,3） D．（3,+∞） 12.已知函数，若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．当时， 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知，那么单调递增区间__________；单调递减区间__________. 14.若函数 在 上单调递增，则实数a的取值范围是__________ 15.已知 ，则 由大到小的关系为___________ 16.已知函数 在区间 上不是单调函数，则 的取值范围是____________ 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.已知函数 ， 是奇函数. （1）求 的表达式； （2）求函数 的单调区间. 18.已知函数 . （1）已知 在点 处的切线方程为 ，求实数 的值； （2）已知 在定义域上是增函数，求实数 的取值范围. 19.已知函数 ， . （1）若曲线 在 处的切线与直线 垂直，求实数 的值； （2）设 ，若对任意两个不等的正数 ， ，都有 恒成立，求实数 的取值范围； 20. 已知函数 . 若m=1，求曲线 在点 处的切线方程； 讨论函数 在 上的单调性. 21.已知函数. (1)求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程； (2)求函数f(x)的单调区间． 22.已知函数 . (1) 当时,求曲线在点处的切线方程; (2) 求函数的单调区间; (3) 对定义域内每一个,总有,则称为“非负函数”,若在上是“非负函数”,求实数a的取值范围. $ 2020-2021学年高二数学下学期专题强化训练试卷二（基础篇） 利用导数研究函数的单调性 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.函数 的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． EMBED Equation.DSMT4 【答案】D 【解析】由已知 ，当 时 ，当 时 ， 所以增区间为 ．故选：D． 2.如图所示为的图象，则函数的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 由导函数图象，知或时，，∴的减区间是，． 故选：C． 3.已知函数 ， ，设 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意，函数 ，可得 ， 所以 在 上单调递增，又由 ， 可得 ，所以 .故选：D. 4.函数的图像大致为 (　　) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】为奇函数，舍去A, 舍去D; ，所以舍去C；故选：B. 5.设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f ′（x）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据 的图像可知，函数从左到右，单调