10.2.2复数的乘法与除法同步作业2020-2021学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册第十章复数

复数的乘法与除法 1.若a为实数,则复数z=在复平面内对应的点在 (　　) A.实轴上 B.虚轴上 C.第一象限 D.第二象限 2.已知i是虚数单位,则化简的结果为 (　　) A.i B.-i C.-1 D.1 3.已知i是虚数单位,复数z满足z=i,则z的虚部是 (　　) A. B.-i C.i D.- 4.若方程x2+x+m=0有两个虚根α,β,且|α-β|=3,则实数m的值为 (　　) A. B.- C.2 D.-2 5.设复数z=1+i,则z2-2z=　　　　.  6.已知i为虚数单位,若复数z=,z的共轭复数为,则z·=　　　　.  能力提升 1.设复数z满足|z-i|=1,z在复平面内对应的点为(x,y),则 (　　) A.(x+1)2+y2=1 B.(x-1)2+y2=1 C.x2+(y-1)2=1 D.x2+(y+1)2=1 2.设z=i(2+i),则= (　　) A.1+2i B.-1+2i C.1-2i D.-1-2i 3.复数z=的虚部为 (　　) A.-i B.- C.i D. 4.已知复数z的共轭复数为,且=3+i(i为虚数单位),则= (　　) A.2 B. C. D.4 5.若复数z满足(1+i)z=3+i(其中i是虚数单位),复数z的共轭复数为,则 (　　) A.|z|= B.z的实部是2 C.z的虚部是1 D.复数在复平面内对应的点在第一象限 6.已知集合M={m|m=in,n∈N},其中i为虚数单位,则下列元素属于集合M的是 (　　) A. B. C. D. 7.已知1+2i是方程x2-mx+2n=0(m,n∈R)的一个根,则m+n=　　　　.  8.若=1-bi,其中a,b都是实数,i是虚数单位,则|a+bi|=　　　　.  9.已知复数z=1+i,求实数a,b,使az+2b=(a+2z)2. 10.已知a∈R,复数z=. (1)若z为纯虚数,求a的值; (2)在复平面内,若对应的点位于第二象限,求a的取值范围. 11.复数z=且|z|=4,z对应的点在第一象限,若复数0,z,对应的点是正三角形的三个顶点,求实数a,b的值. 答案 1.若a为实数,则复数z=在复平面内对应的点在 (　　) A.实轴上 B.虚轴上 C.第一象限 D.第二象限 分析：选B.因为z=a+i+a2i-a=i,且a2+1>0,所以复数z=在复平面内对应的点