8.6空间直线平面的垂直8.6.3第2课时平面与平面垂直的性质分层演练含解析2020-2021学年高一数学人教A版（2019）必修第二册第八章立体几何初步

第八章 立体几何初步 1.若平面α⊥平面β,直线a∥平面α,则(　　) A.直线a⊥平面β B.直线a∥平面β C.直线a与平面β相交 D.以上都有可能 2.如图所示,三棱锥P-ABC中,若平面ABC⊥平面PAB,PA=PB, AD=DB,则(　　) A.PD⊂平面ABC B.PD⊥平面ABC C.PD与平面ABC相交但不垂直 D.PD∥平面ABC 3.已知直线m,n和平面α,β,若α⊥β,α∩β=m,n⊂α,要使n⊥β,则应增加的条件是(　　) A.m∥n B.n⊥m C.n∥α D.n⊥α 4.如图所示,沿Rt△ABC的中位线DE将△ADE折起,使得平 面ADE⊥平面BCDE,得到四棱锥A-BCDE,则平面ABC与平面ACD的关系是. ⇒ 5.如图所示,已知平面α,β,α⊥β,在α与β的交线上取线段AB=4 cm, AC,BD分别在α和β内,它们都垂直于交线AB,并且AC=3 cm, BD=12 cm,求CD的长. 6.如图所示,三棱锥P-ABC的底面在平面α上,且AC⊥PC,平 面PAC⊥平面PBC,P,A,B都是定点,则动点C运动形成的图形是(　　) A.一条线段 B.一条直线 C.一个圆 D.一个圆,但要去掉两个点 7.如图所示,空间四边形ABCD中,平面ABD⊥平面BCD, ∠BAD=90°,且AB=AD,则AD与平面BCD所成的角是. 8.如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形, ∠BCD=120°,平面PCD⊥平面ABCD,PC=a,PD=a,E为PA的中点. 求证:平面EDB⊥平面ABCD. 9.如图所示,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形, AD∥BC,AB⊥BC,侧面SAB⊥底面ABCD,BC=3,AD=1,M是棱SB上靠近点S的一个三等分点. 求证:(1)平面SBC⊥平面SAB;(2)AM∥平面SCD. 10.探索性问题如图所示,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF,∠BCF=∠CEF=90°,AD=,EF=2. (1)求证:AE∥平面DCF; (2)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为60°? 第八章 立体几何初步 1.若平面α⊥平面β,直线a∥平面α,则(　　) A.直线a⊥平面β B.直线a∥平面β C.直线a与平面β相交 D.以上都有可