7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义-2020-2021学年高一数学新教材配套课件（人教A版2019必修第二册）

* 素 养 目 标 学 科 素 养 1.掌握复数代数形式的加法、减法运算法则; 2.理解复数代数形式的加法、减法运算的几何意义。 1.数学运算; 2.直观想象 学习目标 一、自主学习 一．复数加、减法的运算法则及加法运算律 1.加、减法的运算法则 设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数， 则z1＋z2＝ ，z1－z2＝ ． (a＋c)＋(b＋d) i 2.加法运算律 对任意z1，z2，z3∈C，有 交换律：z1＋z2＝ ． 结合律：(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)． (a－c)＋(b－d)i z2＋z1 二．复数加、减法的几何意义 如图所示，设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)对应的向量分别为eq \o(OZ1,\s\up6(→))，eq \o(OZ2,\s\up6(→))，四边形OZ1ZZ2为平行四边形，则与z1＋z2对应的向量是eq \o(OZ,\s\up6(→))，与z1－z2对应的向量是eq \o(Z2Z1,\s\up6(→)). 思维辨析(对的打“√”，错的打“×”) √ × × × × × 小试牛刀 (1)复数与向量一一对应. (　　) (2)在进行复数的加法时，实部与实部相加得实部，虚部与虚部相加得虚部．(　　) (3)复数的加法不可以推广到多个复数相加的情形．(　　) (4) 复数与复数相加减后结果只能是实数．(　　) (5)若复数z1，z2满足z1－z2＞0，则z1＞z2.(　　) (6)复数的减法不满足结合律，即(z1－z2)－z3＝z1－(z2＋z3)可能不成立．(　　) 二、经典例题 题型一 复数的加、减法运算 例1 计算：(5－6i)＋(－2－i)－(3＋4i). 解 原式＝(5－2－3)＋(－6－1－4)i＝－11i. 总结 两个复数相加(减)，就是把两个复数的实部相加(减)，虚部相加(减)．复数的减法是加法的逆运算。 跟踪训练1 已知复数z满足z＋(1＋2i)＝5－i，则z＝____________． 4－3i 解析：z＝(5－i)－(1＋2i)＝4－3i. 题型二 复数加、减法的几何意义 例2 根