2.6.1.1余弦定理与正弦定理 同步练习-2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第二章

余弦定理与正弦定理 1．在△ABC中，a＝5，b＝3，则eq \f(sin A,sin B)的值是(　　) A．eq \f(5,3)　　　　　　 B．eq \f(3,5) C．eq \f(3,7) D．eq \f(5,7) 2．已知a、b、c是△ABC的三边，B＝60°，则a2－ac＋c2－b2的值是(　　) A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定 3．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.若a＝c＝eq \r(6)＋eq \r(2)，且∠A＝75°，则b＝(　　) A．2 B．4＋2eq \r(3) C．4－2eq \r(3) D．eq \r(6)－eq \r(2) 4．在△ABC中，a＝bsin A，则△ABC一定是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 5．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝eq \r(2)，b＝eq \r(6)，B＝120°，则a等于(　　) A．eq \r(6) B．2 C．eq \r(3) D．eq \r(2) 6．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asin AsinB＋bcos2A＝eq \r(2)a，则eq \f(b,a)________. 7．已知锐角三角形的边长分别为1,3，a，则a的取值范围是________． 8．在△ABC中，若b＝1，c＝eq \r(3)，C＝eq \f(2π,3)，则a＝________. 9．已知△ABC的边长满足等式eq \f(a2－b－c2,bc)＝1，求A． 10．在△ABC中，∠A的平分线AD与边BC相交于点D，求证：eq \f(BD,DC)＝eq \f(AB,AC). 11．在△ABC中，已知a＝2，则bcos C＋ccos B等于(　　) A．1 B．eq \r(2) C．2 D．4 12．在△ABC中，已知b2＝ac且c＝2a，则cos B等于(　　) A．eq \f(1,4) B．eq \f(3,4) C．eq \f(\r(2),4) D．eq \f(\r(2),3) 13．若△ABC为钝角三角形，三边长分别为2,3，x，则x的取值范围是(　　) A．(1，eq \r(5)) B．(eq \r(13)，5) C．(eq \r(5)，eq \r(13)) D．(1，eq \r(5))∪(