1.3弧度制练习－2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

弧度制 1．－105°化弧度是(　　) A．eq \f(7,12)π　　　　　 B．－eq \f(7,12)π C．－eq \f(7,6)π D．－eq \f(7,3)π 2．下列与eq \f(9π,4)的终边相同的角的表达式中，正确的是(　　) A．2kπ＋45°(k∈Z) B．k·360°＋eq \f(9π,4)(k∈Z) C．k·360°－315°(k∈Z) D．kπ＋eq \f(5π,4)(k∈Z) 3．在半径为1的圆中，面积为1的扇形的圆心角的弧度数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 4．若2弧度的圆心角所对的弧长为4 cm，则这个圆心角所对的扇形面积是(　　) A．4 cm2 B．2 cm2 C．4π cm2 D．2π cm2 得r＝eq \f(4,2)＝2(cm)，∴S＝eq \f(1,2)|α|r2＝eq \f(1,2)×2×22＝4(cm2)，故选A． 5．在半径为10的圆中，240°的圆心角所对弧长为(　　) A．eq \f(40,3)π B．eq \f(20,3)π C．eq \f(200,3)π D．eq \f(400,3)π 6．若三角形三内角之比为4∶5∶6，则最大内角的弧度数是________． 7．如果一扇形的弧长变为原来的eq \f(3,2)倍，半径变为原来的一半，则该扇形的面积为原扇形面积的________． 8.若α＝2，则角α的终边所在的象限为________． 9．把下列角化为2kπ＋α(0≤α<2π，k∈Z)的形式，写出终边相同的角的集合，并指出它是第几象限角． (1)－eq \f(46π,3)；(2)－1485°. 10．已知一个扇形的周长为a，求当扇形的圆心角多大时，扇形的面积最大，并求这个最大值． 11．时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为(　　) A．eq \f(14,3)π　　　　　　　 B．－eq \f(14,3)π C．eq \f(7,18)π D．－eq \f(7,18)π 12．如图是一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形(阴影区域)的面积是(　　) A．eq \f(1,2)(2－sin 1cos 1)R2 B．eq \f(1,2)R2sin 1cos 1 C．eq \f(1,2)R2 D．(1－sin 1cos 1)R2 13．若α＝－3，则角α是第(　　)象限角