江西省重点中学盟校2020-2021学年高三下学期3月第一次联考理科数学试题（word版含答案）

江西省重点中学盟校2021届高三第一次联考 数学（理） 主命题：余江一中 辅命题：新余四中 临川二中 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.设集合A={x|-1≤x≤3},B={x|y=2x∈(0,4]}，则A∩B=( ) （A) [-1,3] （B)[-1,2] （C)(0,2] （D)[2,3] 2.(1+2x)6的二项展开式中第三项是（ ) （A) 240x4 （B) 160 (C)160x3 （D)60x2 3.复数z的共轭复数为，z+=0是z为纯虚数的（ )条件 （A)充要 （B)充分不必要 （C)必要不充分 (D)既不充分也不必要 4.过双曲线＝1(a>0,b>0)的右焦点F作它的渐近线l的垂线，垂足为P,若S△PFO=b2(O是坐标原点），则＝ （A) （B) 2 （C) 5 （D) 5.直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2,主视图和俯视图如图所示，则其 左视图的面积为（ ） （A) 2 （B) （C)4 (D)2 6.若函数f(x)=x3+ax2+bx+1在x=1处取极值0,则a-b=( ) （A)0 （B)2 （C) -2 （D)1 7.已知直线ax+2by-1=0和x2+y2=1相切，则ab的最大值是（） （A) （B) （C) （D)1 8.设二元一次不等式组,所表示的平面区域为D,使函数y=logax(a>0且a≠1)的 像过区域D的a的取值范围是（ ) （A)［,1）∪(1.2] (B)(0, ] ∪[2.+ ∞) (C) [,1) ∪[2.+ ∞) (D)(- ∞, ] ∪(1.2] 9.f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的图像如右所示，下列有关它的描述正确的是（） （A) （B)把f(x)图像向左平移单位长度，可得y=2cos2x （C)把f(x)图像向右平移单位长度，可得y=2cos2x （D)为得到它的图像可将y=2sinx的图像向右平移单位长度，再把所得图像上各点的横坐标变为原来的 10.碳－14年代测定法由时任美国芝加哥大学教授威拉得·利比（Willard Frank Libby)发明，威拉得·利比因此获得诺贝尔化学奖。碳是有机物的元素之一，生物在生存的时候，由于需要呼吸，其体内的碳－14含量大致不变，生物死去后会停止呼吸，此时体内的碳－14开始减少，人们可通过检测一件古物的碳－14含量，来估计它的大概年龄，这种方法称之为碳定年法。 设Nf是生物样品中的碳－14的含量，N0是活体组织中碳－14的含量，t为生物死亡的时间（单位年），已知（其中T为碳－14半衰期，且T=5730),若2021年测定某生物样本中,则此生物大概生活在哪朝代（） （A)西周 （B)晋代 （C)宋代 （D)明代 参考资料：log23≈1.585 西周：公元前1046年一前771年 晋代：公元265-公元420 宋代：公元907-公元1279 明代：公元1368-公元1644 11.已知圆O:x2+y2=4与抛物线y2=2px交于A,B两点，且｜AB|=2,则 如图所示阴影部分绕x轴旋转形成的旋转体的体积是 （A) （B) （C) （D) 12.数列{an}中an表示与最接近的整数，则 （A) （B) （C) （D) 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分共20分） 13.已知向量=(1,2), =(-1, ),若∥,则λ=_ . 14.数列｛an}前n项和为Sn,且满足Sn=an+1(n∈N+),a1=1,则an= . 15.已知某农场某植物高度ξ~N(μ,0.04),且P(ξ<6)=P(ξ≥6),如果这个农场有这种植物10000 棵，试估计该农场这种植物高度在区间（6.2,6.4]上的棵数为 . 参考数据：若ξ~N(μ,σ2),则P(μ-σ<ξ≤μ+σ)=0.6826 , P(μ-2σ<5≤μ+2σ)=0.9544, P(μ-3σ<ξ≤μ+3σ)=0.9974. 16.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,b=3,a= 则cos