广西河池市南丹县2020-2021学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题

南丹县2020年秋季学期期末教学质量检测 八年级数学试题卷 本试卷分为三大题26小题，满分120分，考试用时120分钟。 注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效。 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑。 1．下列各式中属于最简分式的是 A． B．a+b C． D． 2．如图人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是 A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两直线平行，内错角相等 D．三角形具有稳定性 3．下列四个图案中，不是轴对称图案的是 A B C D 4．数据0. 0000000 14用科学记数法表示为 A． B． C． D． 5．如图，在△ 中，点 在 的延长线上，若 ， ，则 的度数是 A． B． C． D． 6．下列计算正确的是 A． B． C． D． 7．如图，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 8．若把分式 的 和 都扩大5倍，则分式的值 A．扩大到原来的5倍 B．不变 C．缩小为原来的 倍 D．扩大到原来的25倍 9．将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的 大小等于 A．50° B．60° C．75° D．85° 10．如图， 平分 ， ， ，垂足 分别为 ， ，若 ，则 的长为 A． B． C． D． 11．已知 ，则 的值为 A．6 ​ B．5 ​ C．3 ​ D．1 12．如图，BE，CF都是△ABC的角平分线， 且∠BDC=110°，则∠A的度数为 A．40° B．50° C．60° D．70° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分；只要求填写最后结果.） 13．如图，已知△ABC≌△DEF，则DE=____． 14．若分式 有意义，则 的取值范围是_______________ . 15．因式分解： ___________ 16．一个多边形的每个外角都等于 ，则这个多边形的边数是___________ 17．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°， 将△ABC翻折，是顶点A与顶点B重合，折痕为MH， 已知AH＝2，则BC等于_____． 18．如图，已知AB=AC，AD=BD=BC．在 BC延长线上取点C1，连接DC1，使 DC=CC1，在CC1延长线上取点C2，在 DC1上取点E，使EC1=C1C2，同理 FC2=C2C3，若继续如此下去直到C2021， 则∠C2021的度数为____． 三、解答题（本大题共8题，共66分；解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.） 19．(6分) 计算： （1） （2） 20．(6分) 解分式方程： 21．(8分) 先化简，再求值： ，其中 , 22．(8分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)． (1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； (2)写出点A1，B1，C1的坐标; (3)求出△A1B1C1的面积. 23．(8分) 如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB． （1）若AB=AC=10cm，BC=6cm，求△BCE的周长； （2）若∠A=40°，求∠EBC的度数． 24．(8分) 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD． 求证：（1）BC=AD； （2）△OAB是等腰三角形． 25．(10分) 去年我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重 洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共 2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元， 用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同 （1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？ （2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心 组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？ 26．(12分) 如图1， ， ，BD⊥AB， ，点 在线 段 上以 的速度由点 向点 运动，同时，点 在线段 上由点 向 点 运动，它们运动的时间为 . (1)若点 的速度与点 的速度相等，当 时，求证：△ ≌△ ； (2)在(1)的条件下，判断此时 和 的位置关系，并证明； (3)将图1中的“ ， ”，改为“ ”，得 到图2，其他条件不变.设点 的运动速度为 ，请