第16章 等腰三角形与直角三角形-2021年中考数学一轮复习（考点梳理＋重难点讲解＋过关演练）（通用版）（含答案）

2021年中考数学一轮复习(通用版) 第16章 等腰三角形与直角三角形 考点一 等腰三角形与等边三角形 1．等腰三角形(如图1) 图1 (1)概念：有 相等的三角形叫做等腰三角形，相等的边叫做腰，另外一边叫做底． (2)性质：①两腰相等，两底角 ；②顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合(简写“三线合一”)；③等腰三角形是 ，有一条对称轴． 【点拨】在已知等腰三角形的两边长求其周长时，需注意：(1)利用分类讨论思想列举出三角形的三边长；(2)利用三角形三边关系检验是否能构成三角形．(3)判定：①有两条边相等的三角形是等腰三角形；②有两个角相等的三角形是等腰三角形．(4)面积：S＝ah(h是边a上的高)． 2．等边三角形(如图2) (1)概念：三边都 的三角形叫做等边三角形． (2)性质：①三边相等；②每一个角都等于60°；③等边三角形是轴对称图形，有 条对称轴． (3)判定：①三条边相等的三角形是等边三角形；②三个角都相等的三角形是等边三角形；③有一个角是60°的 是等边三角形． 图2 (4)面积：S＝ah＝a2(h是边a上的高)． 3．线段的垂直平分线 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 ；到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． 考点二 直角三角形与勾股定理 1．直角三角形的概念与性质 (1)概念：有一个角是 的三角形是直角三角形． (2)性质：①直角三角形的两个锐角 ；②直角三角形斜边上的中线等于 的一半． 2．含30°角的直角三角形的性质定理 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的 ． 3．直角三角形的面积：S＝ch＝ab(a，b为直角边，h是斜边c上的高)． 4．勾股定理及其逆定理 (1)勾股定理：直角三角形 平方的和等于斜边的平方． (2)勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足关系 ，那么这个三角形是直角三角形，且∠C＝90°. 重 难 点 讲