专题04 二元一次方程及其解法（知识点串讲）-2020-2021学年七年级数学下册期中期末考点大串讲（华东师大版）

专题04 二元一次方程及其解法 知识框架 重难突破 一、二元一次方程（组）的概念及解 1、二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程． 备注：二元一次方程满足的三个条件： （1）在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数. （2）“未知数的次数为1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1. （3）二元一次方程的左边和右边都必须是整式. 2、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的一组解． 备注：(1)二元一次方程的解都是一对数值，不是一个数值，用大括号联立起来，如： ． (2)一般情况下，二元一次方程有无数个解，即有无数多对数适合这个二元一次方程． 3、二元一次方程组的概念 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 备注：组成方程组的两个方程不必同时含有两个未知数，例如 也是二元一次方程组. 4、二元一次方程组的解 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 备注：（1）二元一次方程组的解是一组数对，它必须同时满足方程组中的每一个方程，一般写成 的形式． (2)一般地，二元一次方程组的解只有一个，但也有特殊情况，如方程组 无解，而方程组 的解有无数个． 例1．（2021·四川成都市·八年级期末）下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 练习1．（2020·四川省通江县民胜职业高级中学）若 是关于 、 的二元一次方程，则 ( ) A． B．2 C．1 D． 例2．（2021·四川成都市·石室中学八年级期末）已知关于x、y的二元一次方程 有一组解是 ，则n的值是（ ） A．1 B．2 C．0 D． 练习1．（2021·四川成都市·八年级期末）下列四组数值是二元一次方程 的解的是（ ） A． B． C． D． 例3．（2020·成都市锦江区四川师大附属第一实验中学八年级月考）如果 是方程 的—组解，那么代数式 的值是（ ） A．2 B．5 C．8 D．10 练习1．（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校七年级期中）关于x，y的二元一次方程2x+3y＝20的非负整数解的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 例4．（2021·成都高新新源学校八年级期中）如果方程组 与方程组 有相同的解，则 _____． 练习1．（2021·四川成都市·八年级期末）若方程组 与方程组 的解相同，则 的值为______． 例5．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）已知方程组 的解是 ，则关于x，y的方程组 的解是__________． 练习1．（2020·四川阿坝藏族羌族自治州·七年级期末）若方程组 解为 ，则方程组 的解为________． 练习2．（2020·达州市第一中学校八年级期中）阅读材料，善于思考的小明在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下， 解：将方程② ，变形为 ③，把方程①代入③得， ，则 ；把 代入①得， ，所以方程组的解为： 请你解决以下问题： （1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组 （2）已知x、y、z，满足 试求z的值． 例6．（2020·四川省南充高级中学八年级月考）解方程组 时，由于粗心，小天看错了方程组中的a，得到解为 ，小轩看错了方程组中的b，得到解为 ，求方程组正确的解． 练习1．（2020·四川遂宁市·七年级期末）已知关于x，y的方程组 ，甲由于看错了方程（1）中的a，得到方程组的解为 ，乙由于看错了方程（2）中的b，得到方程组的解 ． 试求出方程组的正确解． 例7．（2020·四川成都市·祥福中学八年级期中）用规定的方法解下列方程组． （1） (用代入消元法) ； （2） （用加减消元法） 练习1．（2020·四川遂宁市·七年级期末）解下列方程（组）： （1）3(2x－1)－(x－1)＝2(8－2x) （2） （3） 练习2．（2020·眉山市东坡区苏洵初级中学七年级月考）解下列方程（组）： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 1 / 12 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题04 二元一次方程及其解法 知识框架 重难突破 一、二元一次方程（组）的概念及解 1、二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程． 备注：二元一次方程满足的三个条件： （1）在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数. （2）“未知数的次数为1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1. （3）二元一次方程