广东省珠海市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

珠海市2020-2021学年度第一学期学生学业质量监测 高一数学试题 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 2. 命题 ：“ ， ”的否定形式 为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 3. 下列说法正确的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ， ，则 C. 若 ，则 D. 若 ， ，则 【答案】D 4. 如果角 的终边过点 ，则 的值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 5. 函数 的部分图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6. 设 ，则 （ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 【答案】C 7. 已知函数 ，若将函数 的图象向右平移 个单位，再把图象上每个点的横坐标缩小为原来的一半，得到 ，则 的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 8. 已知 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 9. 已知函数 在 上为增函数，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 10. 已知 是定义在 上的奇函数，对任意的正数 ，有不等式 成立， ，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 二、多选题（本大题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.） 11. 在某种固体金属材料的耐高温实验中，温度随着时间变化的情况由微机记录后显示的图象如图所示，在实验过程中金属材料没有熔化.则下列结论正确的是（ ） A. 以后温度基本保持不变 B. 前 温度增加的速度越来越快 C. 前 温度增加的速度越来越慢 D. 实验表明这种金属材料是耐高温的好材料 【答案】ACD 12. 已知函数 ，若 ，且 ，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BCD 三、填空题（本大题共8小题，每题5分，满分40分.将答案填在答题纸上） 13. 已知 、 ，且 ，则 最大值是_________. 【答案】 14. 周长为8，圆心角弧度数为2扇形的面积为_______. 【答案】4 15. 已知集合 ， ，若 ，则实数 的所有可能的取值组成的集合为_________. 【答案】 16. ________. 【答案】8 17. 化简： ________. 【答案】 18. 函数 图象的一个对称中心为 ，图象的对称轴为________. 【答案】 19. 已知函数 ， ，当 时， 的图象总在 图象的上方，则 的取值范围为_________. 【答案】 20. 数学家华罗庚倡导的“0.618优选法”在各领域都应用广泛，0.618就是黄金分割比 的近似值，黄金分割比还可以表示成 ，则 ________. 【答案】-2 四、解答题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共5小题，每题10分，满分50分，将答案填在答题纸上）. 21. 设集合 ，集合 . （1）若 ，求 ； （2）设 ， ，若 是 成立必要不充分条件，求实数 的取值范围. 【答案】（1） ；（2） . 22. 已知函数 ， 且 . （1）求 的定义域； （2）判断 的奇偶性，并予以证明； （3）当 时，求使 的 的取值范围. 【答案】（1） ；（2）奇函数，证明见解析；（3） . 23. 如图， 是半径为2，圆心角为 的扇形，点A在弧 上（异于点P，Q），过点A作 ，垂足分别为B，C，记 ，四边形 的面积为S． （1）求S关于 的函数关系式； （2）当 为何值时，S有最大值，并求出这个最大值． 【答案】（1） （2）当 为 时，面积S有最大值，最大值为 ． 24. 已知 . （1）当 时，写出 的单调区间（不用证明）； （2）解关于 不等式 . 【答案】（1）单调增区间为 ， 的单调减区间为 ；（2）答案见解析. 25. 珠海某生物试剂厂以 千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求 ），每小时可获得的利润是 千元. （1）要使生产该产品2小时获得利润等于30千元，求 取值； （2）要使生产120千克该产品获得利润最大，求生产速度 的值？并求此最大利润. 【答案】（1）3；（2）该工厂应该选取6千克/小时生产速度，最大利润为610千元. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学