考点07 中考一轮复习之一元二次方程-2021届九年级《新题速递·数学》（苏科版）

考点07 中考一轮复习之一元二次方程 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、单选题（共14小题） 1.（2020•营口）一元二次方程x2﹣5x+6＝0的解为（　　） A．x1＝2，x2＝﹣3 B．x1＝﹣2，x2＝3 C．x1＝﹣2，x2＝﹣3 D．x1＝2，x2＝3 2.（2020•黑龙江）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2，则实数k的取值范围是（　　） A．k＜ B．k≤ C．k＞4 D．k≤且k≠0 3.（2020秋•双阳区期末）某养殖户的养殖成本逐年增长，已知第1年的养殖成本为10万元，第3年的养殖成本为16万元，设每年平均增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（　　） A．10（1﹣x）2＝16 B．16（1﹣x）2＝10 C．16（1+x）2＝10 D．10（1+x）2＝16 4.（2020秋•越秀区期末）若a，b，c是△ABC的三边长，且a2+b2+c2﹣10a﹣24b﹣26c＝﹣338，则△ABC的周长是（　　） A．26 B．28 C．30 D．32 5.（2020•武汉模拟）从﹣1、﹣2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为b、c，则关于x的一元二次方程2x2+bx+c＝0有一正一负两个实数解的概率为（　　） A． B． C． D． 6.（2020秋•隆昌市期中）代数式2x2﹣4xy+4y2+6x+19的最小值是（　　） A．10 B．9 C．19 D．11 7.（2019春•西湖区校级期中）如果ax2＝（3x﹣）2+m，那么a，m的值分别为（　　） A．3，0 B．9， C．9， D．，9 8.（2019•鄂尔多斯模拟）若关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2＝0的两根a、b满足a2﹣b2＝0，双曲线（x＞0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于C（如图），则S△OBC为（　　） A．3 B． C．6 D．3或 9.（2020秋•呼和浩特期末）已知二次函数y＝（2﹣a）x2+（a+2）x﹣1，当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y总相等，则关于x的一元二次方程（2﹣a）x2+（a+2）x﹣1＝0的两根之积为（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣1 D．0 10.（2020秋•重庆期末）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有（　　）个． ①方程x2﹣x﹣2＝0是倍根方程； ②若（x﹣2）（mx+n）＝0是倍根方程，则4m2+5mn+n2＝0； ③若p、q满足pq＝2，则关于x的方程px2+3x+q＝0是倍根方程； ④若方程ax2+bx+c＝0是倍根方程，则必有2b2＝9ac． A．1 B．2 C．3 D．4 11.（2020•沙河市模拟）欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程x2+ax＝b2的方法，类似地可以用折纸的方法求方程x2+x﹣1＝0的一个正根．下面是甲、乙两位同学的做法： 甲：如图1，裁一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落在线段EA上，折出点B的新位置F，因而EF＝EB，类似地，在AB上折出点M使AM＝AF．此时，AM的长度可以用来表示方程x2+x﹣1＝0的一个正根； 乙：如图2，裁一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出AD、BC的中点G、H，再折出线段AN，然后通过沿线段AN折叠使AD落在线段AH上，折出点D的新位置P，因而AD＝AP．此时，DN的长度可以用来表示方程x2+x﹣1＝0的一个正根； 甲、乙两人的做法和结果（　　） A．甲对，乙错 B．乙对，甲错 C．甲乙都对 D．甲乙都错 12.（2020春•沙坪坝区校级月考）若整数a使得关于x的一元二次方程（a+2）x2+2ax+a﹣1＝0有实数根，且关于x的不等式组有解且最多有6个整数解，则符合条件的整数a的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 13.（2020•河西区一模）已知抛物线y＝ax2+bx+3（a，b为常数，a≠0，且b＝a+3，其对称轴在y轴右侧．有下列结论： ①﹣3＜a＜0； ②方程ax2+bx+3＝2有两个不相等的实数根； ③该抛物线经过定点（﹣1，0）和（0，3）．其中，正确结论的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 14.（2020秋•安溪县期中）为了节省材料，某工厂利用岸堤MN（岸堤足够长）为一边，用总长为80米的材料围成一个由三块面积相等的小长方形组成的长方形ABCD区域（如图），若B