考点04 中考一轮复习之因式分解-2021届九年级《新题速递·数学》（苏科版）

考点04 中考一轮复习之因式分解 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 1、 单选题（共14小题） 1.（2020秋•朝阳区期末）下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．x2+2x+3＝（x+1）2+2 B．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2 C．x2﹣xy+y2＝（x﹣y）2+xy D．2x﹣2y＝2（x﹣y） 2.（2020春•宁德期末）多项式x2+mx﹣21因式分解的结果为（x+3）（x﹣7），则m的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．10 D．﹣10 3.（2020秋•沂源县期中）下列变形：①x（x﹣2y）＝x2﹣2xy，②x2+2xy+y2＝x2+y（2x+y），③x2﹣9＝（x+3）（x﹣3），④x2y＝x•x•y，其中是因式分解的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.（2020春•马鞍山期末）若关于x的二次三项式x2﹣4x+b因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则b的值为（　　） A．4 B．3 C．﹣4 D．﹣3 5.（2020秋•大冶市期末）若a2+2ab+b2﹣c2＝10，a+b+c＝5，则a+b﹣c的值是（　　） A．2 B．5 C．20 D．9 6.（2020秋•凤凰县期末）若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2+4x+2023的值为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 7.（2020春•鹿城区校级期中）平行四边形的两条相邻的边长为a、b，且满足a2﹣ab＝ab﹣b2，则此四边形一定是（　　） A．矩形 B．正方形 C．菱形 D．无法确定 8.（2019春•北海期末）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x﹣y，a﹣b，2，x2﹣y2，a，x+y，分别对应下列六个字：海、爱、我、美、游、北，现将2a（x2﹣y2）﹣2b（x2﹣y2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱游 B．北海游 C．我爱北海 D．美我北海 9.设a为实数，且a3+a2﹣a+2＝0，则（a+1）2011+（a+1）2012+（a+1）2013＝（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 10.计算1﹣a﹣a（1﹣a）﹣a（1﹣a）2﹣a（1﹣a）3﹣…﹣a（1﹣a）2013﹣[（1﹣a）2014﹣3]的结果为（　　） A．3 B．1 C．（1﹣a）2015 D．（1﹣a）2015+3 11.（2020春•句容市期末）已知m2＝3n+a，n2＝3m+a，m≠n，则m2+2mn+n2的值为（　　） A．9 B．6 C．4 D．无法确定 12.（2020秋•乳山市期中）下列各式：①﹣x2﹣y2；②﹣a2b2+1； ③a2+ab+b2； ④﹣x2+2xy﹣y2；⑤﹣mm+m2n2，用公式法分解因式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 13.（2020•青山区模拟）对于任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互相不同，且都不为零，将其任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n），则F（468）的值为（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 14.设a为实数，且a3+a2﹣a+2＝0，则（a+1）2011+（a+1）2012+（a+1）2013＝（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 二、填空题（共10小题） 15.（2020秋•河西区期末）分解因式：2ax2﹣12axy+18ay2＝　　． 16.（2020•蒙阴县二模）在实数范围内分解因式：ab3﹣5ab＝　　． 17.（2020•鞍山一模）因式分解：x2+4y2﹣4xy＝　　． 18.（2020•玄武区一模）分解因式a（x﹣1）2﹣a（x﹣1）的结果是　　． 19.（2021•宁波模拟）设，，则a4+b4+c4﹣a2b2﹣b2c2﹣c2a2的值等于　　　． 20.（2020秋•黄埔区期末）分解因式：2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）＝　　，x3y﹣xy＝　　． 21.（2020春•下城区期末）已知x2+kx+12＝（x+a）（x+b），x2+kx+15＝（x+c）（x+d），其中a，b，c，d均为整数．则k＝　　． 22.（2020秋•齐河县期末）找规律：m2﹣1＝（m﹣1）（m+1），m3﹣1＝（m﹣1）（m2+m+1），m4﹣1＝（m﹣1）（m3+m2+m+1）…根据上面的规律得mn﹣1＝　　． 23.（2020•浙江自主招生）△ABC的三边a，b，c为互不相同的整数，且abc+ab+ac+bc+a+b+