5.2平行线及其判定-2020-2021学年人教版七年级数学下册导学案

5.1平行线及其判定 【总结解题方法 提升解题能力】 【知识点梳理】 一、平行线的定义及画法 1．定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，如果直线a与b平行，记作a∥b． 2.平行线的画法： 用直尺和三角板作平行线的步骤： ①落：用三角板的一条斜边与已知直线重合. ②靠：用直尺紧靠三角板一条直角边. ③推：沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的斜边通过已知点. ④画：沿着这条斜边画一条直线,所画直线与已知直线平行. 二、平行公理及推论 1．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 2．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 三、平行线的判定 判定方法1：同位角相等，两直线平行.如右图，几何语言： ∵　∠3＝∠2 ∴　AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 判定方法2：内错角相等，两直线平行.如右图，几何语言： ∵　∠1＝∠2 ∴　AB∥CD（内错角相等，两直线平行） 判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.如右图，几何语言： ∵　∠4＋∠2＝180° ∴　AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） 一、平行线的定义 1、如图，（1）长方体的各棱中，与AA1平行的棱有________________；与A1B1平行的棱有___________________； （2）AA1与D1C1相交吗？平行吗？ 2、下列说法正确的是（ ）。 A、同一平面内没有公共点的两条线段平行 B、两条不相交的直线是平行线 C、同一平面内没有公共点的两条射线平行 D、同一平面内没有公共点的两条直线平行 3、在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（ ）。 A、垂直或相交 B、垂直或平行 C、平行、垂直或相交 D、平行或相交 4、在同一平面内，直线a与b满足下列条件，写出其对应的位置关系。 （1）a与b没有公共点，则a与b______________； （2）a与b有且只有一个公共点，则a与b________________； （3）a与b有两个公共点，则a与b______________； 5、同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为_____________________。 二、平行线公理及其推理 6、过一点画已知直线的平行线（ ）。 A、有且只有一条 B、有两条