第7讲三角形全等 拔高训练营-2020-2021学年北师大版七年级数学下册特色难点突破

第七讲《三角形全等》拔高训练营 1.全等三角形的性质 全等三角形对应边相等，对应角相等. 2.全等三角形的判定定理 全等三角形判定1——“边边边”：三边对应相等的两个三角形全等.（可以简写成“边边边”或“SSS”）. “ 全等三角形判定2——“角边角”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）. 全等三角形判定3——“角角边”：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”） 全等三角形判定4—— “边角边”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）. 要点诠释：（1）如何选择三角形证全等，可以从求证出发，看求证的线段或角（用等量代换后的线段、角）在哪两个可能全等的三角形中，可以证这两个三角形全等； （2）可以从已知出发，看已知条件确定证哪两个三角形全等； （3）由条件和结论一起出发，看它们一同确定哪两个三角形全等，然后证它们全等；（4）如果以上方法都行不通，就添加辅助线，构造全等三角形. 1．如图，在等腰直角三角形 中， ，点B在直线l上，过A作 于D，过C作 于E．下列给出四个结论：① ；② 与 互余；③ ．其中正确结论的序号是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2．如图已知 中， ， ， ，点 为 的中点．如果点 在线段 上以 的速度由 点向 点运动，同时，点 在线段 上由 点向 点运动．若点 的运动速度为 ，则当 与 全等时， 的值为（ ） A．1 B．3 C．1或3 D．2或3 3．如图，已知在 和 中， ．求证： ． 4．如图， ， 是线段 上两点， 于点 ， 于点 .连接 ， .若 ， .求证： ． 5．（1）如图1，已知 中， ， ，直线l经过点O， 直线l， 直线l，垂足分别为点C，D．依题意补全图l，并写出线段BC，AD，CD之间的数量关系为______； （2）如图2，将（1）中的条件改为：在 中， ，C，O，D三点都在直线l上，并且有 ，请问（1）中结论是否成立?若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由； （3）如图3，在 中， ， ，点A的坐标为 ，点C的坐标为 ，请直接写出点B的坐标． 6．如图，在△ABC中， ，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D． （1）求证：AD＝CE （2）AD＝