1.4 平行线的性质（提高练）-2020-2021学年七年级数学下册同步训练精选新题汇编（浙教版）

2020-2021年浙教版数学七年级下册精选新题汇编（提高练） 第一章《平行线》 1.4 平行线的性质 一．选择题 1．（2020秋•和平区校级期末）如图，AB∥CD，∠A＝30°，∠F＝40°，则∠C＝（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 【解答】解：∵∠A＝30°，∠F＝40°， ∴∠FEB＝∠A+∠F＝30°+40°＝70°， ∵AB∥CD， ∴∠C＝∠FEB＝70°， 故选：B． 2．（2020秋•雨花区期末）将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CED＝46°，那么∠BAF的度数为（　　） A．48° B．16° C．14° D．32° 【解答】解：∵DE∥AF， ∴∠CED＝∠EAF＝46°， ∵∠BAC＝90°﹣30°＝60°， ∴∠BAF＝∠BAC﹣∠EAF＝60°﹣46°＝14°， 故选：C． 3．（2020秋•清涧县期末）如图AB∥CD，∠C＝40°，∠A＝60°，则∠F的度数为（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠A＝∠FED＝60°， ∵∠FED＝∠C+∠F， ∴∠F＝∠FED﹣∠C＝60°﹣40°＝20°， 故选：B． 4．（2020秋•和平区期中）如图，正六边形A1A2A3A4A5A6内部有一个正五边形B1B2B3B4B5，且A3A4∥B3B4，直线l经过点B2，B3．则下列结论错误的是（　　） A．∠A1A2A3＝120° B．∠A2A3A4＝120° C．∠B2B3B4＝108° D．直线l与A1A2的夹角α＝50° 【解答】解：设l交A1A2于E、交A4A3于D，如图所示： ∵六边形A1A2A3A4A5A6是正六边形，六边形的内角和＝（6﹣2）×180°＝720°， ∴∠A1A2A3＝∠A2A3A4120°，故A、B正确， ∵五边形B1B2B3B4B5是正五边形，五边形的内角和＝（5﹣2）×180°＝540°， ∴∠B2B3B4108°，故C正确， ∴∠B4B3D＝180°﹣108°＝72°， ∵A3A4∥B3B4， ∴∠EDA3＝∠B4B3D＝72°， ∴α＝∠A2ED＝360°﹣∠A1A2A3﹣∠A2A3A4﹣∠EDA3＝360°﹣120°﹣120°﹣72°＝48°，故D错误； 故选：D． 5．如图，直线AB∥DE，AB与DF相交于点C，CE⊥DF，∠FCB＝33°，则∠E的度数是（　　） A．33° B．47° C．53° D．57° 【解答】解：∵AB∥DE，∠FCB＝33°， ∴∠D＝∠FCB＝33°， 又∵CE⊥DF， ∴∠DCE＝90°， ∴∠D+∠E＝90°， 则∠E＝90°﹣∠D＝57°， 故选：D． 6．（2020春•越城区期中）如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【解答】解：（1）如图1，由AB∥CD，可得∠AOC＝∠DCE1＝β， ∵∠AOC＝∠BAE1+∠AE1C， ∴∠AE1C＝β﹣α． （2）如图2，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1＝∠BAE2＝α，∠2＝∠DCE2＝β， ∴∠AE2C＝α+β． （3）如图3，由AB∥CD，可得∠BOE3＝∠DCE3＝β， ∵∠BAE3＝∠BOE3+∠AE3C， ∴∠AE3C＝α﹣β． （4）如图4，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4＝360°， ∴∠AE4C＝360°﹣α﹣β． （5）（6）当点E在CD的下方时，同理可得，∠AEC＝α﹣β或β﹣α． 综上所述，∠AEC的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β． 故选：B． 二．填空题 7．（2020秋•道里区期末）如图，三角形ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，E，H是AC上的点，EF的延长线交AB的延长线于点G，连接DE，DH，DE∥BC．若∠CEF＝∠CHD，∠EFC＝∠ADH，∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，则∠ADE的度数为　76°　． 【解答】解：∵∠CEF＝∠CHD， ∴DH∥GE， ∴∠ADH＝∠G， ∵∠EFC＝∠ADH， ∵∠BFG＝∠EFC， ∴∠G＝∠BFG， ∴∠ABC＝∠G+∠BFG＝2∠EFC， ∵∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°， ∴∠EFC＝38°， ∴∠ABC＝76°， ∵DE∥BC， ∴∠ADE＝∠ABC＝76°， 故答案为：76°． 8．（2020秋•道里区期末）如图，a∥b，直角三角板直角顶点在直线b上．已知∠1＝50°