1.4 平行线的性质（基础练）-2020-2021学年七年级数学下册同步训练精选新题汇编（浙教版）

2020-2021年浙教版数学七年级下册精选新题汇编（基础练） 第一章《平行线》 1.4 平行线的性质 一．选择题 1．（2020秋•溧阳市期末）如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点B，∠ABE＝150°，则∠A为（　　） A．110° B．120° C．135° D．150° 【解答】解：∵∠ABE＝150°， ∴∠ABC＝30°， 又∵AB∥CD， ∴∠ABC＝∠BCD＝30°， ∵CE平分∠ACD， ∴∠ACD＝2∠BCD＝60°， 又∵AB∥CD， ∴∠A+∠ACD＝180°， ∴∠A＝180°﹣∠ACD＝180°﹣60°＝120°． 故选：B． 2．（2020秋•揭西县期末）如图，已知AE交CD于点O，AB∥CD，∠A＝50°，∠E＝15°，则∠C的度数为（　　） A．50° B．65° C．35° D．15° 【解答】解：∵AB∥CD，∠A＝50°， ∴∠DOE＝∠A＝50°， ∵∠E＝15°， ∴∠C＝∠DOE﹣∠E＝50°﹣15°＝35°， 故选：C． 3．（2020秋•金川区校级期末）如图，四边形ABCD中，BC∥AD，CA平分∠BCD，∠1＝35°，∠D的度数是（　　） A．70° B．130° C．120° D．110° 【解答】解：∵BC∥AD， ∴∠1＝∠2＝35°， 又∵CA平分∠BCD， ∴∠2＝∠3＝35°， 则∠BCD＝70°， ∴∠D＝180°﹣∠BCD＝180°﹣70°＝110°． 故选：D． 4．（2020秋•金川区校级期末）如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（　　） A．β＝α+γ B．α+β﹣γ＝90° C．α+β+γ＝180° D．β+γ﹣α＝90° 【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H． 直角△BGC中，∠1＝90°﹣α； △EHD中，∠2＝β﹣γ， ∵AB∥EF， ∴∠1＝∠2， ∴90°﹣α＝β﹣γ， 即α+β﹣γ＝90°． 故选：B． 5．（2020秋•麦积区期末）如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE，且∠ADC＝∠B；④AB∥CE且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（　　） A．①② B．②④ C．②③ D．②③④ 【解答】解：①∵∠1＝∠2， ∴AB∥CD，不符合题意； ②∵∠3＝∠4， ∴BC∥AD，符合题意； ③∵AB∥CD， ∴∠B+∠BCD＝180°， ∵∠ADC＝∠B， ∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意； ④∵AB∥CE， ∴∠B+∠BCD＝180°， ∵∠BCD＝∠BAD， ∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意； 故能推出BC∥AD的条件为②③④． 故选：D． 6．（2020秋•平谷区期末）下列语句正确的个数是（　　） ①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； ②两点之间直线最短； ③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交； ④两点确定一条直线． A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故①正确； 因为两点之间线段最短，故②错误； 因为在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交，故③正确； 因为两点确定一条直线，故④正确． 所以正确的个数是3． 故选：C． 7．（2020秋•开福区校级期末）如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，∠BAC＝90°，DE∥AC．则结论：①FG∥AD；②DE平分ADB；③∠B＝∠ADE；④∠CFG+∠BDE＝90°．正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【解答】解：∵AD⊥BC，FG⊥BC， ∴∠FGD＝∠ADB＝90°， ∴FG∥AD， 故①正确； ∵DE∥AC，∠BAC＝90°， ∴DE⊥AB， 不能证明DE为∠ADB的平分线， 故②错误； ∵AD⊥BC， ∴∠B+∠BAD＝90°， ∵DE⊥AB， ∴∠BAD+∠ADE＝90°， ∴∠B＝∠ADE， 故③正确； ∵∠BAC＝90°，DE⊥AB， ∴∠CFG+∠C＝90°，∠BDE+∠B＝90°，∠C+∠B＝90°， ∴∠CFG+∠BDE＝90°， 故④正确， 综上所述，正确的选项①③④， 故选：C． 8．（2020•深圳模拟）如图，直线MN∥PQ，点A是MN上一点，∠MAC的角平分线交PQ于点B，若∠1＝20°，∠2＝116°，则∠3的大小为（　　） A．136° B．138° C．146° D．148° 【解答】解：延长QC交AB于D， ∵MN∥PQ， ∴∠2+∠MAB＝180°， ∵∠2＝116°， ∴∠MAB＝180°﹣116°＝64°， ∵AB平分∠MAC， ∴∠MAB＝