1.3 平行线的判定（提高练）-2020-2021学年七年级数学下册同步训练精选新题汇编（浙教版）

2020-2021年浙教版数学七年级下册精选新题汇编（提高练） 第一章《平行线》 1.3 平行线的判定 一．选择题 1．（2020秋•香坊区期末）如图，下列条件：①∠1＝∠5；②∠2＝∠6；⑧∠3＝∠7；④∠4＝∠8．其中能判定AB∥CD的是（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．②④ 【解答】解：①∵∠1＝∠5， ∴AB∥CD，能判定AB∥CD； ②∵∠2＝∠6， ∴AD∥BC，不能判定AB∥CD； ③∵∠3＝∠7； ∴AD∥BC，不能判定AB∥CD； ④∵∠4＝∠8， ∴AB∥CD，能判定AB∥CD． 故选：C． 2．（2020秋•射洪市期末）如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列判断不一定成立的是（　　） A．AB∥CD B．AD∥BG C．∠B＝∠AEF D．∠BEF+∠EFC＝180° 【解答】解：A、∵∠B＝∠DCG＝∠D， ∴AB∥DC，AD∥BG，正确，故本选项不符合题意； B、∵∠B＝∠DCG＝∠D， ∴AB∥DC，AD∥BG，正确，故本选项不符合题意； C、根据AB∥DC，AD∥BG不能推出EF∥BC，所以不能推出∠B＝∠AEF，错误，故本选项符合题意； D、∵AB∥CD， ∴∠BEF+∠EFC＝180°，正确，故本选项不符合题意； 故选：C． 3．（2020秋•禅城区期末）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2+∠4＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1+∠4＝180° 【解答】解：由∠1＝∠3，可得直线a与b平行，故A能判定； 由∠2+∠4＝180°，∠5+∠4＝180°，可得∠2＝∠5，故直线a与b平行，故B能判定； 由∠1＝∠4，∠4＝∠3，可得∠1＝∠3，故直线a与b平行，故C能判定； 由∠1+∠4＝180°，不能判定直线a与b平行， 故选：D． 4．（2020春•涿鹿县期中）如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（　　） ①∠B+∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠5． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：当∠B+∠BCD＝180°，AB∥CD；当∠3＝∠2时，AB＝BC；当∠1＝∠4时，AD＝DC；当∠B＝∠5时，AB∥CD． 故选：B． 5．（2019秋•昌平区校级期末）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为（　　） A．60°和135° B．45°、60°、105°和135° C．30°和45° D．以上都有可能 【解答】解：如图， 当AC∥DE时，∠BAD＝∠DAE＝45°； 当BC∥AD时，∠DAB＝∠B＝60°； 当BC∥AE时，∵∠EAB＝∠B＝60°， ∴∠BAD＝∠DAE+∠EAB＝45°+60°＝105°； 当AB∥DE时，∵∠E＝∠EAB＝90°， ∴∠BAD＝∠DAE+∠EAB＝45°+90°＝135°． 故选：B． 二．填空题 6．（2020春•灵山县期末）根据给出的图形，写出一个使得a∥b的条件：　∠1＝∠3　．（写出一个即可，多写不加分） 【解答】解：∠1＝∠3， 理由：∵∠3＝∠4，∠3＝∠1， ∴∠1＝∠4， ∴a∥b； 故答案为：∠1＝∠3． 7．（2020春•芜湖期末）如图，直线a和b被直线c所截，∠1＝110°，当∠2＝　70°　时，直线a∥b成立． 【解答】解：当∠2＝70°时，直线a∥b，理由如下： ∵∠1＝110°， ∴∠3＝70°， ∵∠2＝70°， ∴∠3＝∠2， ∴直线a∥b． 故答案为：70°． 8．（2020春•平川区校级期末）如图，下列能判定AB∥CD的条件有　1　个． ①∠B+∠BAD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠5． 【解答】解：（1）∵∠B+∠BAD＝180°，∴AD∥BC，故本小题不符合题意； （2）∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，故本小题不符合题意； （3）∵∠3＝∠4，∴AB∥CD，故本小题正确； （4）∵∠B＝∠5，∴AB∥CD，故本小题不符合题意； 故答案为：1． 9．（2019秋•胶州市期末）如图，∠C＝120°，请添加一个条件，使得AB∥CD，则符合要求的其中一个条件可以是　∠BEC＝60° （答案不唯一）　． 【解答】解：因为∠C＝120°， 要使AB∥CD， 则要∠BEC＝180°﹣120°＝60°（同旁内角互补两直线平行）． 故答案为：∠BEC＝60° （答案不唯一）． 10．（2020春•新余期末）如图，Rt△AOB和R