山东省菏泽市东明县第一初级中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题（无答案）

九年级上学期第一次月考数学试题20201015 1. 选择题（每小题3分，共24分） 1.一元二次方程3x2−4=−2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( ) A. 3，2，−4 B. 3，−2，−4 C.   3，−4，−2 D. 3，−4，0 2.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯,如图所示,它的长为8m,宽为5m,如果地毯中央长方形图案的面积为18m2.则花边的宽是( ) A.2m B. 1.5m C. 1m D. 0.5m 3.下列命题中,真命题是( ) A. 两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 4.小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏,若随机出手一次,则小华获胜的概率是( ) A. B.   C. D.  5.在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、矩形的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中随机抽取两张,则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为( ) A. B.  C. D.  6.若关于x的一元二次方程kx2−4x−2=0有实数根,则实数k的取值范围是( ) A. k⩾2 B. k⩾−2 C. k>−2且k≠0 D. k⩾−2且k≠0 7.如图,菱形ABCD中,点M、N分别在AD,BC上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接DO,若∠BAC=56∘，则∠ODC=( ) A.68∘ B.62∘ C.60∘ D.50∘ 8.如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF给出下列五个结论：①AP=EF;②AP⊥EF;③△APD一定是等腰三角形; ④∠PFE=∠BAP;⑤PD=EC.其中有正确结论的个数是( ) A. 5个 B. 4个 C.3个 D.2个 二.填空题（每小题3分，共18分） 9.若关于x的一元二次方程x2−mx+n=0的两根为−1和3,则将x2−mx+n进行因式分解的结果是________． 10.若2n(n≠0)是关于x的方程x2−2mx+2n=0的根，则m−n的值为________． 11.已知a、b可以取−2、−1、1、2中任意一个值(a≠b)，则直线y=ax+b的图象不经过第四象限的概率是________． 12.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，BE=,则AD的长为　 13.如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机地选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）.那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是________． 14.如图①，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s速度匀速运动到点B．图②是点F运动时，△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为________． 三.解答题（共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 15.解方程(每小题3分，共6分） (1)x2−2x−2=0 (2)(x+1)2=4(x−1)2. 16（6分）如图,正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF.若∠BEC=80∘,求∠EFD的度数 17.（6分）已知关于x的方程x2+ax+a−2=0 (1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； (2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。 18.（6分）如图，在△ABC中，AB=6cm，BC=7cm，∠ABC=30°，点P从A点出发，以1cm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2cm/s的速度向C点移动．如果P、Q两点同时出发，经过几秒后△PBQ的面积等于4cm 2 ？ 19.（7分）如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF. (1)求证：□ABCD是菱形； (2)若AB=5，AC=6，求□ABCD的面积。 20.（7分）现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元.活动规则如下:如图所示是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形.参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字(若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止).若指针最后所指的数字之和为12，则获一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获三等奖，奖金5元；其