5.3.2 命题 定理 证明-2020-2021学年七年级数学下册课时同步巩固强化练习（人教版）

5.3.2 命题 定理 证明2020-2021学年七年级下册课时同步巩固强化练习【解析版】 一、单选题 1．下列句子，是命题的是（　　） A．美丽的天空 B．相等的角是对顶角 C．作线段AB=CD D．你喜欢运动吗？ 【答案】B 2．下列命题为假命题的是（ ） A．对顶角相等 B．如果，垂足为O，那么 C．经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D．两直线平行，同位角相等 【答案】C A、对顶角相等，是真命题； B、如果，垂足为O，那么，是真命题； C、经过直线外的一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故本选项是假命题； D、两直线平行，同位角相等，是真命题； 3．能说明命题“若，则”是假命题的一个反例可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 解：能说明命题“若，则”是假命题的一个反例是： ，，，但， 4．用反证法证明“在中，对边是，若，则．”第一步应假设（ ） A． B． C． D． 【答案】C 解：根据反证法的步骤，得 第一步应假设a＞b不成立，即a≤b． 5．下列选项中a，b的取值，可以说明“若ab，则|a||b|”是假命题的反例为（　　） A．a＝﹣5，b＝﹣6 B．a＝6，b＝5 C．a＝﹣6，b＝5 D．a＝6，b＝﹣5 【答案】A 解：当a＝﹣5，b＝﹣6时，a＞b，但|a|＜|b|， ∴“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题， 6．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）． A．若，则 B．同位角相等，两直线平行 C．对顶角相等 D．若，，则 【答案】B 7．下列命题中，是假命题的是（ ） A．对顶角相等 B．两点之间，线段最短 C．互补的两个角不一定相等 D．同位角相等 【答案】D 8．能说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 解：A、a=2，b= -1时．满足，但不满足，正确； B、a=-2，b=1时．满足，则，不能作为反例，错误； C、a=-1，b=2时．不满足，不能作为反例，错误； D、a=1，b=-2时，不满足，不能作为反例，错误； 9．下列命题中，属于真命题的是（ ） A．互补的角一定是邻补角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．直线比线段长 D．对顶角相等 【答案】D 解：A、互补的角不一定是邻补角，但邻补角一定互补，原命题是假命题，不符合题意； B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，原命题是假命题，不符合题意； C、直线两端无限延伸无法比较大小，原命题是假命题，不符合题意； D、对顶角相等，是真命题，符合题意； 10． 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A．一个角的补角一定大于这个角 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．相等的两个角是对顶角 D．两个锐角的和一定是钝角 【答案】B 二、填空题 11．命题“如果，那么”，是______（选填“真”或“假”）命题． 【答案】假 12．列举出一个数字，说明命题“如果一个整数能被5整除，那么这个整数的个位数是0”是假命题，这个数字可以是_______________． 【答案】答案不唯一，例如，，等． 13．可以用一个m的值说明命题“如果m能被2整除，那么它也能被4整除”是命题，这个值可以是________． 【答案】14（答案不唯一） 解：可以用一个m的值说明命题“如果m能被2整除，那么它也能被4整除”是假命题，这个值可以是m=14， 14．命题：①邻补角互补；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短．其中真命题是_____（填序号）． 【答案】①②④ 15．下列语句：①钝角大于90°；②两点之间，线段最短；③明天可能下雨；④作AD⊥BC；⑤同旁内角不互补，两直线不平行．其中是命题的是_____． 【答案】①②⑤ 16．把“不相等的角不是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是_________，是____（填“真”“假”）命题． 【答案】如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角 真 三、解答题 17．判断下列命题的真假，如果是假命题，请举一个反例，真命题不需要举例． （1）钝角的补角是锐角； （2）一个角的余角小于这个角； （3）如果，那么． 【详解】 （1）钝角的补角是锐角，该命题是真命题． （2）一个角的余角小于这个角，该命题是假命题． 反例：45°的余角是45°，与本身相等． （3）如果，那么，该命题是假命题． 反例：，但是． 18．把下列命题改写成“如果…，那么…” （1）同旁内角互补，两直线平行； （2）a+b＝0，则a与b互为相反数； （3）平行于同一条直线的两条直线平行． 【详解】 （1）如果同旁内角互补，那么两直线平行； （2）如