内容正文:
匀速圆周运动的实例分析
一、教学目标
1.知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度,它就是物体所受的向心力.会在具体问题中分析向心力的来源.
2.知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动.会求变速圆周运动中,物体在特殊点(该处物体所受合外力全部提供向心力,无切向分力)的向心力和向心加速度.
二、聚焦重点难点
重点:找出向心力的来源,理解并掌握在匀速圆周运动中合外力提供所需的向心力,在竖直平面内的圆周运动(一般不是匀速圆周运动)中物体经最高、最低点时的受力分析及处理.
难点:向心力来源的寻找,临界问题中临界条件的确定.
三、教与学师生互动
教学过程:
透过不同物体做不同形式的匀速圆周运动这一现象,我们会发现,都是合外力提供了它做匀速圆周运动所需的向心力.因此寻找向心力的来源是分析和解决问题的关键所在.
解题的一般步骤为:确定研究对象,对物体进行受力分析并确定它所受的合外力(在匀速圆周运动中合外力方向指向圆心),根据合外力F提供所需的向心力(或)列等式解题.
(-)火车拐弯
如图所示,如果火车转弯处内外轨无高度差,火车行驶到此处时,由于火车惯性的缘故,会造成外轨内侧与火车外轮的轮缘相互挤压现象,使火车受到外轨内侧的侧压力作用.迫使火车转弯做圆周运动.但是这个侧压力的反作用力,作用在外轨上会对外轨产生极大的破坏作用,甚至会引起外轨变形,造成翻车事故.
其实火车转弯的向心力并不是侧压力提供的,那么是什么力作为向心力的呢?如图所示,在转弯处使外轨略高于内轨,火车驶过转弯处时,铁轨对火车的支持力的方向不再是竖直的,而是斜向弯道内侧,它与重力G的合力指向圆心,成为使火车转弯的向心力.
设内外轨间的距离为L,内外轨的高度差为h,火车转弯的半径为R,火车转弯的规定速度为.如图所示力的三角形得向心力为.
由牛顿第二定律得:
所以
即火车转弯的规定速度
讨论(1)当火车行驶速率等于规定速度时,,内、外轨道对轮缘都没有侧压力.
(2)当火车行驶速度大于规定速度时,,外轨道对轮缘有侧压力.
(3)当火车行驶速度小于规定速度时,,内轨道对轮缘有侧压力.
【例】如图所示,公路转弯处路面跟水平面之间的倾角,弯道半径m.
(1)汽车转弯时规定速度应是多大?
(2)如