第3讲 完全平方公式 拔高训练营-2020-2021学年北师大版七年级数学下册特色难点突破

第三讲《完全平方公式》拔高训练营 完全平方公式： ； 两数和 (差)的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍. 要点诠释：公式特点：左边是两数的和（或差）的平方，右边是二次三项式，是这两数的平方和加（或减）这两数之积的2倍. 1．图（1）是一个长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，小长方形的长为 ，宽为 EMBED Equation.DSMT4 ，然后按图（2）拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是（ ） A． B． C． D． 2．如图，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两条边是分别是a，b，则a+b和的平方的值（　　） A．13 B．19 C．25 D．169 3．如图，将甲图中的阴影部分无重叠、无缝隙得拼成乙图，根据两个图形中阴影部面积关系得到的等式是（ ） A．a2+b2=(a+b)(a-b) B．a2+2ab+b2=(a+b)2 C．a2-2ab+b2=(a-b)2 D．(a+b)2-(a-b)2=4ab 4．若 的值为 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 5．已知 ，则 的值是（ ） A．1 B．5 C．7 D．9 6．若（a+b）2=9，（a-b）2=1，则ab的值为( ) A．2 B．-2 C．8 D．-8 7．已知a2+b2=3，a-b＝2，那么ab的值是( ) A．-0.5 B．0.5 C．-2 D．2 8．如果 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 9．已知 ，则 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．已知（m﹣n）2＝36，（m+n）2＝400，则 m2+n2 的值为（ ） A．4036 B．2016 C．2017 D．218 11．若a－b=8，a2＋b2=82，则ab的值为（ ） A．9 B．－9 C．27 D．－27 12．若m+ =5，则m2+ 的结果是（　　） A．23 B．8 C．3 D．7 13．如果 是一个完全平方式，那么 的值是__________． 14．若关于x的二次三项式 是完全平方式，则 ________． 15．若 是完