第2讲 平方差公式 拔高训练营-2020-2021学年北师大版七年级数学下册特色难点突破

第二讲《平方差公式》拔高训练营 平方差公式： 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 要点诠释：在这里， 既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式. 平方差公式的典型特征：既有相同项，又有“相反项”，而结果是“相同项”的平方减去“相反项”的平方. 1．下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式不能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，从边长为 的大正方形中剪掉一个边长为 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出的正确的等式是（ ） A． B． C． D． 4．在边长为 的正方形中挖掉一个边长为 的小正方形，把余下的部分剪拼成一个长方形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是（ ） A． B． C． D． 5．如图，若将图①中的阴影部分剪下来，拼成如图②所示的长方形，比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式（ ） A． B． C． D． 6．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是（　　） A．a（a+b）=a2+ab B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） C．（a+b）2=a2+2ab+b2 D．a（a﹣b）=a2﹣ab 7．如图所示，在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的 小正方形 (a ( b) ，再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（） A．a2 ( b2 ( (a ( b)(a ( b) B．(a ( b) 2 ( a2 ( 2ab ( b2 C．(a ( b) 2 ( a2 ( 2ab ( b2 D．(a ( 2b)(a ( b) ( a2 ( ab ( 2b2 8．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ ），把余下的部分剪拼成一个长方形（如图2），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A． B． C． D． 9．如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（　　　） A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2