5.5数学归纳法-【新教材】2020-2021学年人教B版（2019）高中数学选择性必修第三册课时练习

5.5数学归纳法课时作业 A级 巩固基础 一、单选题 1．用数学归纳法证明等式， 时，由 到 时，等式左边应添加的项是（ ） A． B． C． D． 2．用数学归纳法证明 时，从 到 ，不等式左边需添加的项是（ ） A． B． C． D． 3．用数学归纳法证明 ，则当 时，左端应在 的基础上加上（ ） A． B． C． D． 4．某个命题与整数n有关.若 时该命题成立，则可推得当 时该命题也成立.若 时该命题不成立，则有（ ）. A． 时该命题成立 B． 时该命题不成立 C． 时该命题成立 D． 时该命题不成立 5．设 是定义在正整数集上的函数，且 满足：“当 成立时，总可推出 成立”．那么，下列命题总成立的是（　　） A．若 成立，则 成立 B．若 成立，则 成立 C．若 成立，则当 时，均有 成立 D．若 成立，则当 时，均有 成立 6．已知一个命题P(k),k=2n(n∈N),若n =1,2,…,1000时,P(k)成立,且当时它也成立,下列判断中,正确的是 ( ) A．P(k)对k=2013成立 B．P(k)对每一个自然数k成立 C．P(k)对每一个正偶数k成立 D．P(k)对某些偶数可能不成立 7．用数学归纳法证明“对于的正整数均成立”时，第一步证明中的起始值应取（ ） A．1 B．3 C．6 D．10 8．用数学归纳法证明命题时，此命题左式为 ，则n=k+1与n=k时相比，左边应添加( ) A． B． C． D． B级 综合应用 9．用数学归纳法证明1+a+a2 在验证n=1成立时,左边计算所得结果为 （ ） A． 1 B． 1+a C．1+a+a2 D．1+a+a 10．如果命题P(n)对n＝k成立，则它对n＝k＋1也成立，现已知P(n)对n＝4不成立，则下列结论正确的是(　　) A．P(n)对n∈N*成立 B．P(n)对n＞4且n∈N*成立 C．P(n)对n＜4且n∈N*成立 D．P(n)对n≤4且n∈N*不成立 二、填空题 11．用数学归纳法证明等式“ ”