5.3.2等比数列前n项和-【新教材】2020-2021学年人教B版（2019）高中数学选择性必修第三册课时练习

5.3.2等比数列前n项和课时作业 A级 巩固基础 一、单选题 1．记等比数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ） A．24 B．28 C．48 D．84 2．在等比数列 中， ， ，则数列的前5项和等于（ ） A．31 B．32 C．63 D．64 3．等比数列 的前 项和 ，若 ， ，则 （ ） A．72 B．81 C．90 D．99 4．若数列 的通项公式是 ，则 （ ） A． B． C． D． 5．已知等比数列 的前n项和为 ，且 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 6．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”你的计算结果是（ ） A．80里 B．86里 C．90里 D．96里 7．设等比数列 的前 项和为 ，若 ，则公比 （ ） A．1或 B．1 C． D． 8．设数列 的各项均为正数，前 项和为 ， ，且 ，则 （ ） A．128 B．65 C．64 D．63 B级 综合应用 9．设等比数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ） A．1023 B．511 C． D． 10．有这样一道题目：“戴氏善屠，日益功倍.初日屠五两，今三十日屠讫，向共屠几何？”其意思为：“有一个姓戴的人善于屠肉，每一天屠完的肉是前一天的2倍，第一天屠了5两肉，共屠了30天，问一共屠了多少两肉？"在这个问题中，该屠夫前5天所屠肉的总两数为（ ） A．35 B．75 C．155 D．315 二、填空题 11．对于数列 ，若点 都在函数 的图象上，则数列 的前4项和 ___________. 12．已知等比数列 的前n项和为 ， ，则数列 的公比 __________． 13．设正项等比数列 的公比为 ，前 项和为 ，若 ，则 _______________. 14．中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马、“马主曰：“我马食半牛，”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟、羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半，”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半，“打算按此比例偿还，他们各应偿还多少