5.1.2数列中的递推-【新教材】2020-2021学年人教B版（2019）高中数学选择性必修第三册课时练习

5.1.2数列中的递推课时作业 A级 巩固基础 一、单选题 1．已知数列 满足 ， ，则 的值为（ ） A． B． C．3 D．6 2．已知数列 满足 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 3．设 ，那么 等于（ ） A． B． C． D． 4．已知数列 的首项为 ，且满足 ，则此数列的第4项是（ ） A．4 B．12 C．24 D．32 5．已知数列 中， ， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 6．在数列{ }中，若 ， ，则 = A．16 B．17 C．18 D．19 7．在数列 中， ，则 =（ ） A． B． C． D． 8．已知数列 满足 ， EMBED Equation.DSMT4 ，则 （ ） A． B．3 C．1 D． B级 综合应用 9．已知数列 满足： ， ，则 （ ） A． B． C． D． 10．在数列 中 ，则 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知数列 满足 ， ，则 _______. 12．在数列 中， ， ，则 为__________. 13．已知数列 满足 ，且 ， ，则 ____________. 14．已知数列 中， ，且对任意正整数 都有等式 成立，那么 ________. C级 拓展探究 三、解答题 15．已知数列 中， . （1）写出数列 的前5项. （2）猜想数列 的通项公式. 16．数列 满足 , （1）写出数列的前 项； （2）由（1）写出数列 的一个通项公式； 参考答案 1．A 【分析】 由题中条件，根据递推公式，逐步计算，即可得出结果. 【详解】 因为 ， ，所以 ， ， ， ， . 故选：A. 2．A 【分析】 根据递推关系依次求出 即可. 【详解】 EMBED Equation.DSMT4 ， ， EMBED Equation.DSMT4 ， ， ， . 故选：A. 3．D 【分析】 根据题意，令 代入原式，化简整理，即可得答案. 【详解】 ， ， = ． 故选：D 4．D 【分析】 由 ， 依次求出 ，从而可得 【详解】 解：因为 ， ， 所以 ， ， ， 故选：D 【点睛】 此题由递推式求数列的通项，属于基础题 5．B 【分析】 根据数列 的递推公式逐项可计算出 的值. 【详解】 在数列 中