甘肃省酒泉市金塔县2020-2021学年九年级下学期开学考试数学试题
2021年春季学期假期学业检测试卷
九年级数学
一、选择题：（10小题，每小题3分，共计30分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 |
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1．如图放置的几何体的左视图是( )
2．在一个不透明的袋中装有2个红球和3个白球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出1个球，则摸出红球的概率是 （ ）
A. 
B.
C．
D. 
3．下列命题中，不正确的是（ ）
A．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形
B．有一个角是直角的菱形是正方形
C.对角线相等且垂直的四边形是正方形
D.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
4.一元二次方程x²+x-2=0根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.无实数根 D.无法确定
5.下列四个点，在反比例函数
图象上的是（ ）
A．(1，
) B．（，
) C．（2，4） D．（3，
）
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
7.已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度ｈ 应为( )
A.0.9m B.1.8m C.2.7m D.6m
8. 如图，在△ABC中
，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，如果AC=5 cm，BC=4 cm，那么△
的周长是（ ）
A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm
9．2018年某市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计2020年投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同。设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（ ）
A．2(1+x)
=9.5 B.2(1+x)+2(1+x)=9.5
C.2+2(1+x)+2(1+x)=9.5 D. 2(1+x)=9.5
10.二次函数y＝ax
＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论： ①c＜0，②b＞0，③a＋b＋c＞0，④ a＞0，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：（8小题，每小题3分，共计24分）
答案：11. 12. 13. 14.
15. 16. 17. 18.
11．方程x2 = x的根是 。
12. 抛物线
的顶点坐标是 。
13. 已知点C是线段AB的黄金分割点且AC>BC，AB=4.则AC= 。
14.如图，正方形
的边长为2，反比例函数
过点
，则反比例函数的解析式为： 。
15.为了测量水塔的高度，我们取一竹杆，放在阳光下，已知2米长的竹杆投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为_______米。
16. 某楼梯的侧面视图如图所示，其中
米，
，
，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度 米。
17．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获10条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条鱼．如果在这100条鱼中有2条鱼是有记号的，则可估计鱼塘中约有鱼 
条。
18．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，按此规律，第6个图形中需要黑色瓷砖 块。
三、解答题：本大题共10题，共66分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。
19.（5分）解方程：（x+8）（x+1）=-12
20.计算：（5分）
21.（4分）画图题：
如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影。（2分）
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长。（2分）
22.（6分）甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜。请你解决下列问题：
(l）利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果； （3分）
(2）求甲、乙两人获胜的概率并说明这个游戏是否公平。（3分）
23．（8分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（4分）
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．（4分）