内容正文:
第二章 第3节 简谐运动的回复力和能量
问题导入
当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后,小球就会在平衡位置附近做简谐运动。小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢?
知识梳理
一、简谐运动的回复力
1.回复力
(1)定义:振动质点受到的总能使其回到平衡位置的力.
(2)方向:指向平衡位置.
(3)表达式:F=-kx.(“负号”表示回复力的方向与位移方向始终相反)
(4)效果力:回复力是以力的效果命名的,它是由几个力的合力或者某个力的分力来提供,不一定是物体的合外力。
2.简谐运动的动力学特征
如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。
二、简谐运动的能量
1.振动系统(弹簧振子)的状态与能量的关系
(1)振子的速度与动能:速度不断变化,动能也在不断变化。
(2)弹簧形变量与势能:弹簧形变量在变化,因而势能也在变化。
2.简谐运动的能量
振动系统的能量一般指振动系统的机械能,即动能和势能之和。振动的过程就是动能和势能互相转化的过程。在简谐运动中,振动系统的机械能守恒,而在实际运动中都有一定的能量损耗,因此简谐运动是一种理想化的模型。
3.简谐振动的能量与振幅
当小球运动到最大位移时,动能为0,弹性势能最大,系统的机械能等于最大弹性势能。对于弹簧劲度系数和小球质量都一定的系统,振幅越大,机械能越大。
三、简谐运动中各物理量的变化规律
1.简谐运动的回复力可以是恒力。(×)
2.简谐运动平衡位置就是质点所受合力为零的位置。(×)
3.做简谐运动的质点,振幅越大其振动的能量就越大。(√)
4.回复力的方向总是跟位移的方向相反。(√)
5.弹簧振子在运动过程中机械能守恒。(√)
6.通过速度的增减变化情况,能判断回复力大小的变化情况。(√)
判一判
重点突破
[例1] 分析下面三种情景中物体m做振动所需要的回复力?
任务一:简谐运动的回复力
答案:图甲,弹力充当回复力;图乙,弹力和重力的合力充当回复力;图丙,m的回复力是静摩擦力
[变式训练1]如下图所示,对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析,正确的是( )
A.重力、支持力、弹簧的弹力
B.重力、支持力、弹簧的弹力、回复力
C.重力、支持力、回复力、摩擦力
D.重力、支持力、摩擦力
答案: A
[例2] (多选)如下图所示,一弹簧振子在A、