2.1.2 多边形的外角和-2020-2021学年八年级下册初二数学【名校培优作业】湘教版

唯一真正的胜利"在于战胜无知 ! !!!拿破仑 !#" !!! 第 " 课时 ! 多边形的外角和 知识点 ! ! 多边形的外角和 "! 八边形的外角和为 " ) # '!"8$% )!,#$% +!*$$% &!"(#$% (! !孝感"已知一个正多边形的每个外角等于 #$% !则这个正多边形是 !导学号" #"#!$%$' #" ) # '! 正五边形 )! 正六边形 +! 正七边形 &! 正八边形 ,! 如果一个多边形的内角和与外角和相等!那么 这个多边形的边数是 " ) # '!, )!. +!/ &!# .! 若 4 边形的内角和与外角和之比为 02( !则 4 等于 " + # '!0 )!8 +!* &!"$ /! 一个多边形的内角和比它的外角和的 , 倍少 "8$% !则它的边数是 ! 0 ! ! #! !巴中"若一个正多边形的一个外角等于 ,$% ! 则这个多边形为正 ! 十二 ! 边形 ! 0! 若一个多边形内角和与外角和的比为 *2( ! 求这个多边形的边数 ! 解$ 9 任何一个多边形外角和都等于 ,#$% ! 又 9 多边形内角和与外角和的比为 *2( ! : 多边形内角和等于 ,#$%@(;*-"#($%! 设这个多边形的边数为 4 ! : " 43( # ;"8$-"#($! 解得 4-""! : 这个多边形的边数是 ""! 知识点 " ! 四边形的不稳定性 8! 四边形不具有稳定性!当四边形形状改变时! 发生变化的是 " + # '! 四边形的边长 )! 四边形的周长 +! 四边形的某些角的大小 &! 四边形的内角和 *! 王师傅用 . 根木条钉成一个四边形木架!如 图 ! 要使这个木架不变形!他至少要再钉上几 根木条 !导学号" #"#!$%$( #" ) # '!$ 根 )!" 根 +!( 根 &!, 根 "$! 电动伸缩门+伸缩衣帽架是利用了四边形的 ! 不稳定 ! 性 ! "! !南宁"一个正多边形的内角和为 /.$% !则这个 正多边形的每一个外角等于 " ) # '!#$% )!0(% +!*$% &!"$8% (! !眉山"一个多边形的外角和是内角和的 ( / !这 个多边形的边数为 !导学号" #"#!$%$) #" + # '!/ )!# +!0 &!8 ,! !泰安"如图!五边形 %$"#& 中! %$ ( "# ! # " ! # ( ! # , 分别是 # $%& ! # %&# ! # &#" 的外角!则 # "1 # (1 # , 等于 " ) # '!*$% )!"8$% +!("$% &!(0$% .! 如图!小陈从 , 点出发!前进 / 米后向右转 ($% !再前进 / 米后又向右转 ($% !*!这样一直 走下去!他第一次回到出发点 , 时!一共走了 " + # '!#$ 米 )!"$$ 米 +!*$ 米 &!"($ 米 /! 五边形 %$"#& 的五个外角的度数之比为 "2 (2,2.2/ !则它的最大内角度数为 ! "/#% ! & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ! ! 第 " 章 ! 四边形 知识就是力量 ! !!!培根 !## !!! #! 下列四个图形$正方形+长方形+直角三角形+平 行四边形!其中有稳定性的是 ! 直角三角形 ! ! 0! " " #是否存在一个多边形!它的每个外角都等 于相邻的内角的 " . & 为什么& " ( #是否存在一个多边形!它的每个内角都等 于相邻的外角的 " . & 为什么& !导学号" #"#!$%$* # 解$" " #存在 ! 例如正十边形!其内角和为 "..$% ! 外角和为 ,#$% !每个外角为 ,#$%@"$-,#% ! 每个内角为 ".$$%@"$-"..% ! 9"..%@,#%-. ! : 存在一个多边形!它的每 个外角都等于相邻的内角的 " . ! " ( #不存在 ! 理由$ 9 多边形外角和为 ,#$% ! : 由题意得内角和为 ,#$%; " . -*$%! 9*$% 不是 "8$% 的整数倍! : 不存在一个多边形!它的每个内角都等于相 邻外角的 " . ! 8! 如图!求 # %1 # $1 # "1 # #1 # &1 # ' 的度数 ! !导学号" #"#!$%$+ # 解$ 9 # $), 是 % )#" 的外角! : # $),- # "1 # #! 9 # ),% 是 % ,&' 的外角! : # ),%- # &1 # '! 9 # ";, 是 % %$;