2.2.2 第1课时 平行四边形的判定定理1,2-2020-2021学年八年级下册初二数学【名校培优作业】湘教版

勤能补拙是良训"一分辛苦一分才 ! !!!华罗庚 !#( !!! "!"!" ! 平行四边形的判定 第 ! 课时 ! 平行四边形的判定定理 ! $ " 知识点 ! ! 一组对边平行且相等的四边形是平行 四边形 "! 如图所示!在四边形 %$"# 中! %# ( $" !要使 四边形 %$"# 成为平行四边形还需要条件 " & # '!%$-#" )! # "- # ( +!%$-%# &! # #- # $ (! 四边形 %$"# 中! %$ ( "# ! %$-. !当 "#- ! . ! 时!这个四边形是平行四边形 ! ,! !凉山州"如图!分别以 45 % %$" 的直角边 %" 及斜边 %$ 向外作等边 % %"# 及等边 % %$&! 已知 # $%"-,$% ! &' $ %$ !垂足为 ' !连接 #'! " " #试说明 %"-&' % " ( #求证$四边形 %#'& 是平行四边形 ! !导学号" #"#!$%(% # 证明$" " # 9 % %$& 是等边 三角形! &' $ %$ !垂足 为 ' ! : # %&'- " ( # %&$-,$%- # $%" ! %&-%$ ! # &'%-*$%! 又 9 # %"$-*$% ! : # &'%- # %"$ ! : % %&' '% $%" " ''< #! :%"-&'! " ( # 9 % %"# 是等边三角形! :%"-%# ! # #%"-#$%! 由" " #的结论得 %"-&' ! :%#-&'! 又 9 # $%"-,$% ! : # '%#- # $%"1 # #%"-*$%! 又 9 # &'%-*$% ! : # '%#- # &'% ! :&' ( %# ! :%# 3 &' ! : 四边形 %#'& 是平行四边形 ! 知识点 " ! 两组对边分别相等的四边形是平行四 边形 .! 不能判定四边形 %$"# 为平行四边形的条件 是 " + # '!%$-"# ! %#-$" )!%$ 3 "# +!%$-"# ! %# ( $" &!%$ ( "# ! %# ( $" /! 如图!已知 & ! ' ! ( ! * 分别是 2 %$"# 的边 %$ ! $" ! "# ! #% 上的点!且 %&-"( ! $'- #*! 求证$四边形 &'(* 是平行四边形 ! 证明$ 9 四边形 %$"# 是平 行四边形! :%$-"# ! # $- # #! 又 9%&-"( ! :%$3%&-"#3"( !即 $&-#(! 又 9 # $- # # ! $'-#* ! : % $&' '% #(* " <'< # !:(*-&'! 同理可证 *&-'(! : 四边形 &'(* 是平行四边形 ! #! 如图!在平行四边形 %$"# 中! & ! ' 是对角线 $# 上的两点! $&-#' !点 ( ! * 分别在 $% 和 #" 的延长线上!且 %(-"* !连接 (& ! &* ! *' ! '(! 求证$四边形 (&*' 是平行四边形 ! !导学号" #"#!$%(! # 证明$ 9 四边形 %$"# 是 平行四边形! :%$-"# ! %$ ( "#! : # ($&- # *#'! 又 9%(-"* ! :$(-#*! 又 9$&-#' ! : % ($& '% *#'! :(&-*' ! # (&$- # *'#! : # (&'- # *'&! 又 &'-'& ! : % (&' '% *'& ! :('-*&!: 四边形 (&*' 是平行四边形 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ! ! 第 " 章 ! 四边形 人是在犯错误中长大的 ! !!!皮亚杰 !#) !!! "! !广元"点 % ! $ ! " ! # 在同一平面内!从 ! %$ ( "# % " %$-"# % # $" ( %# % $ $"-%# 这四 个条件中任意选两个!能使四边形 %$"# 是 平行四边形的有 !导学号" #"#!$%(" #" ) # '!, 种 )!. 种 +!/ 种 &!# 种 (! 在 2 %$"# 中!点 & ! ' 分别为 %# ! $" 的中 点! %" 为 # $%# 的平分线!图中与 # %,& 相 等"不包括 # %,& #的角有 " & # '!( 个 )!, 个 +!. 个 &!/ 个 ,! 如图!四边形 %$"# 是平行四边形! %$-. ! %# -# ! # %$"-#$% ! $& ! #' 分别平分 # %$