专题(一) 平行四边形的性质和判定-2020-2021学年八年级下册初二数学【名校培优作业】湘教版

教出来的是知识"而#悟$出来的是智慧 ! !!!陈建红 !$" !!! 专题!一" ! 平行四边形的性质和判定 "! 如图!已知四边形 %&'# 和 &$"' 都是平行 四边形!四边形 %$"# 是平行四边形吗& 为 什么& 解$四边形 %$"# 是平行四 边形 ! 理由$ 9 四边形 %&'# 是平行四 边形! :%# ( &' !且 %#-&'! 9 四边形 $&'" 为平行四边形! :&' ( $" !且 &'-$"! :%# ( $" ! %#-$"! : 四边形 %$"# 是平行四边形 ! (! !怀化"如图!在平行四边形 %$"# 中! # $- # %'& ! &% 是 # $&' 的平分线!求证$ " " # % %$& '% %'& % " ( # # '%#- # "#&! 证 明$" " #在 % %$& 和 % %'& 中! # $- # %'& ! # %&$- # %&' ! %&-%& ! : % %$& '% %'& " ''< # ! " ( #平行四边形 %$"# 中! 9%# ( $" ! : # %#'- # #&"! 9%$ ( "# ! : # "-"8$%3 # $! 又 # %'#-"8$%3 # %'& ! # $- # %'& ! : # %'#- # "! 在 % %#' 与 % #&" 中! 由三角形内角和定理得! # '%#-"8$%3 # %#'3 # %'# ! # "#&-"8$%3 # #&"3 # " ! : # '%#- # "#&! ,! !黄冈"已知$如图!在四边形 %$"# 中! %$ ( "# ! & ! ' 为对角线 %" 上两点!且 %&-"' ! #' ( $&! 求证$四边形 %$"# 为平行四边形 ! 证明$ 9%$ ( "# ! : # #"%- # $%"! 9#' ( $& ! : # #'%- # $&"! : # #'"- # %&$! 在 % "'# 和 % %&$ 中! # #"'- # $%& ! "'-%& ! # #'"- # $&% * + , ! : % "'# '% %&$ " '<' # !:%$-"#! 9%$ ( "# ! : 四边形 %$"# 为平行四边形 ! .! 已知!如图! %$ ! "# 相交于点 , ! %" ( #$ ! %,-$, ! & ! ' 分别是 ," ! ,# 的中点 ! 求证$ " " # % %," '% $,# % " ( #四边形 %'$& 是平行四边形 ! 证明$" " # 9%" ( $# ! : # "- # #! 在 % %," 和 % $,# 中! # "- # # ! # ",%- # #,$ ! %,-$, * + , ! : % %," '% $,# " ''< # ! " ( # 9 % %," '% $,# ! :",-#,! 9& ! ' 分别是 ," ! ,# 的中点! :,'- " ( ,# ! ,&- " ( ,"! :&,-',! 又 9%,-$, ! : 四边形 %'$& 是平行四边形 ! /! 如图!在四边形 %$"# 中! %" ! $# 相交于点 , !且 %"-$# !点 & ! ' 分别是 %$ ! "# 的中 点!连接 &' 交 %" ! $# 于 ( ! * !试说明 ,(-,*! 证明$取 $" 的中点 + !连接 +& ! +'!9 点 & ! ' 分别是 %$ ! "# 的 中点! :+&- " ( %" ! +& ( %" ! +'- " ( $# ! +' ( $#! 又 9%"-$# ! :+&-+' ! : # +&'- # +'&! 又 +& ( %" ! +' ( $# ! : # ,(*- # +&' ! # ,*(- # +'&! : # ,(*- # ,*( ! :,*-,( & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ! ! 第 " 章 ! 四边形 思维自疑问和惊奇开始 ! !!!亚里士多德 !$# !!! #! !深圳"如图!已知 $# 垂直平分 %" ! # $"#- # %#' ! %' $ %"! " " #求证$四边形 %$#' 是平行四边形% " ( #若 %'-#'-/ ! %#-# !求 %" 的长 ! " " #证明$ 9$# 垂直平分 %" ! : % %$& '% "$& ! % %#& '% "#& ! :%$-$" ! %#-"# ! : # $%"- # $"% ! # #