1.1.1 三角形全等和等腰三角形的性质-2020-2021学年八年级下册初二数学【名校培优作业】北师大版

1 书书书 !!! !! !!" !!!! 第一章 ! 三角形的证明 ! " ! ! 等腰三角形 第 ! 课时 ! 三角形全等和等腰三角形的性质 !! 定理!两角分别相等且其中一组等角的对边 ! 相等 ! 的两个三角形全等 ! "! 全等三角形的对应边 ! 相等 ! "对应角 ! 相等 ! ! #! 定理!等腰三角形的两底角 ! 相等 ! "这一定理 可以简述为! ! 等边对等角 ! ! $! 推论!等腰三角形顶角的 ! 平分线 ! #底边上的 ! 中线 ! 及底边上的 ! 高 ! 互相重合 ! 知识点 ! ! 全等三角形的性质与判定定理 !! 如图所示" # "#$ $# "%#$% " % $#$%%#&' "则 % "#"% 的度数为 $ ( % )*"&' (*#&' +*#,' -*$&' "! $导学号 "#$$%### %在 # "$# 和 # &'( 中"已 知 % #% % ( " % $% % ' "要判定这两个三角形 全等"还需要条件 $ + % )*"$%'( (*"$%&( +*"#%&( -* % "% % & #! 钟老师在黑板上画出如图 ! 所示的 # "$# "甲# 乙两位同学仿照黑板上图形画出如图 " 所示的 三角形"则所画三角形与 # "$# 全等的是 $ ( % )* 只有甲 (* 只有乙 +* 甲和乙 -* 都不全等 $! !柳州"如图所示" # "$# $# ('& "请根据图中 提供的信息"写出 )% ! "& ! ! ,! !昆明"已知!如图"点 " " $ " # " ( 在同一直线上" "$%#( " "' & #& 且 "'%#&! 求证! % '% % &! 证明! ."' & #& " / % "% % &#(! 在 # "$' 与 # #(& 中" . "'%#& " % "% % &#( " "$%#( ' ( ) " / # "$' $# #(& " / % '% % &! 知识点 % ! 等腰三角形的性质定理及推论 0! 若等腰三角形的顶角为 1&' "则它的底角度数为 $ ( % )*$,' (*,,' +*0,' -*1&' 1! 如图所示"在 # "$# 中" "#%"(%$( " % ("#% 2&' "则 % $ 的度数是 $ + % )!$&' (!#,' +!",' -!"&' !第 1 题图" !!! !第 2 题图" 2! 已知!如图" # "$# 中" "$%"# " ( 为 "# 上一 点" % ($#% ! " % "! 求证! "# * $(! 请你将下 面的证明过程补充完整"并在相应的括号内注 明理由 ! 证明!过点 " 作 "' * $# 交 $# 于点 ' "交 $( 于点 &! ."$%"# " "' * $# " / % #"'% ! " %! $"# ! ! $等腰三角形顶角的平分线#底边上的中线及 底边上的高互相重合 % . % ($#% ! " % $"# " / % #"'% % ($#! $等量代换 % 又 . % !% % " " % "(&%!2&'3 % "3 !% #"' ! " % $'&%!2&'3 % !3 !% ($# ! " / % "(&% % $'&%4&' " /$( * "#! $垂直的定义 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + % 2 !!# !!!! 一!选择题 !! !深圳"如图" # "$# 和 # ('& 中" "$%(' " % $% % ('& "添加下列哪一个条件仍无法证 明 # "$# $# ('& $ ( % )* % "% % ( (*"#%(& +*"# & (& -* % "#$% % & "! !钦州"等腰三角形的一个角是 2&' "则它顶角的 度数是 $ ( % )*2&' (*2&' 或 "&' +*2&' 或 ,&' -*"&' #! 如图"在 # "$# 中" "$%"# " "( 平分 % $"# " (' * "$ " (& * "# " ' " & 为垂足"则下列四个 结论! !% ('&% % (&' & " "'%"& & # "( 平分 % '(& & $# $(' $# #(&! 其中正确的 有 $ - % )*! 个 (*" 个 +*# 个 -*$ 个 二!填空题 $! !娄底"如图" "$%"# "要使 # "$' $# "#( " 应添加的条件是 !% $% % # 或 "'%"( ! ! $添加一个条件即可% !第 $ 题图" !!!