1.2.1 勾股定理及逆定理-2020-2021学年八年级下册初二数学【名校培优作业】北师大版

11 !!! !! !"" !!! ! " % ! 直角三角形 第 ! 课时 ! 勾股定理及逆定理 !! 定理!直角三角形的两个锐角 ! 互余 ! &有两个 角互余的三角形是 ! 直角三角形 ! ! "! 勾股定理!直角三角形两条直角边的 ! 平方和 ! 等于斜边的平方 ! #! 勾股定理的逆定理!如果三角形两边的平方和等 于第三边的平方"那么这个三角形是 ! 直角 ! 三 角形 ! $! 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题"那 么它也是一个定理"其中一个定理称为另一个 定理的 ! 逆定理 ! ! 知识点 ! ! 直角三角形的性质 !! !海南"在一个直角三角形中"有一个锐角等于 0&' "则另一个锐角的度数是 $ - % )*!"&' (*4&' +*0&' -*#&' "! 底边长为 278 "底边上的高为 #78 的等腰三角 形的腰长为 $ ) % )*,78 (*078 +*槡178 -*$78 #! 如图" :; # "$# 中" % "#$%4&' " (' 过点 # "且 (' & "$ "若 % "#(%,&' "则 % "% ! ,& ! 度" % $% ! $& ! 度 ! !第 # 题图" !!! !第 $ 题图" $! 如图"在平面直角坐标系中" # "$# 的各个顶 点坐标分别为 " $ ! " " %" # $ , " " %" $ $ , " $ %"求 "$ 的长 ! 解! "$%"槡,! 知识点 % ! 直角三角形的判定 ,! 木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工 具"那么他要选择的三根木条的长度可以为下 列的 $ - % )*", " $2 " 2& (*!, " !1 " 0" +*", " ,4 " 1$ -*#" " 0& " 02 0! 如图"在 # "$# 中" % #%#&' " % $"#%!&,' " "( * $# "垂足为 ( " "#%"78 "则 $# 的长为 ! $ !6槡#%78 ! ! !第 0 题图" ! !第 1 题图" 1! 如图是一个机器零件示意图" % "#(%4&' 是衡 量这个零件合格的一项指标 ! 现测得 "$% $78 " $#%#78 " "(%!#78 " #(%!"78 " % "$#%4&' "根据这些条件"能否得出 % "#( 等于 4&' ) 请说明理由 ! 解!能 ! 理由如下!在 :; # "$# 中" ."$%$78 " $#%#78 " % "$#%4&' " /"#% # " 6$槡 " %, $ 78 % ! 在 # "#( 中" ."(%!#78 " #(%!"78 " "#%,78 " /"( " %!04 " #( " 6"# " %!04 " /"( " %#( " 6"# " " / % "#(%4&'! 知识点 $ ! 互逆命题 2! 下列定理中"没有逆定理的是 $ ( % )* 等腰三角形的两个底角相等 (* 对顶角相等 +* 三边对应相等的两个三角形全等 -* 直角三角形两个锐角的和等于 4&' 4! $导学号 "#$$%#!! %写出下列命题的逆命题"并 判断每对命题的真假 ! $ ! %如果 ) " - & "那么 ) - & & $ " %长方形是正方形& $ # %内错角相等"两直线平行& $ $ %对顶角相等 ! 解!$ ! %逆命题!如果 ) - & "那么 ) " - &! 原命题 为假命题"逆命题为真命题 ! $ " %逆命题!正方形是长方形 ! 原命题为假命题" 逆命题为真命题 ! $ # %逆命题!两直线平行"内错角相等 ! 原命题和 逆命题都是真命题 ! $ $ %逆命题!两个相等的角是对顶角 ! 原命题为 真命题"逆命题为假命题 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ! 12 !"# !!! 一!选择题 !! 下列命题中"逆命题错误的是 $ + % )* 内错角相等"两直线平行 (* 直角三角形两锐角互余 +* 相反数的绝对值相等 -* 两直线平行"同位角相等 "! 若一个三角形的三边分别是 !, " "& " ", "则这个 三角形最长边上的高等于 $ ( % )*!# (*!" +*!! -*!& #! !安徽"如图" :; # "$# 中" "$%4 " $#%0 " % $ %4&' "将 # "$# 折叠"使 " 点与 $# 的中点 ( 重合"折痕为 *+ "则线段 $+ 的长为 $ + % )* , # (* , " +*$ -*, 二!填空题 $! 命题'