1.2.2 直角三角形全等的判定-2020-2021学年八年级下册初二数学【名校培优作业】北师大版

13 !!! !! !"$ !!! 第 % 课时 ! 直角三角形全等的判定 !! 定理!斜边和一条 ! 直角 ! 边分别相等的两个 直角三角形全等 ! 这一定理可简述为'斜边#直 角边(或' ! <= ! ( ! "! 判定两个直角三角形全等的方法共有 ! , ! 种" 它们分别是 ! ' 555 (#' 5)5 (#' )5) (#' ))5 (# ' <= ( ! $简写% ! 知识点 ! 直角三角形全等的判定 !! 如图所示" , 是 % $"# 内一点"且点 , 到 "$ " "# 的距离 ,&%,' "则 # ,'" $# ,&" 的理 由是 $ ) % )*<= (*))5 +*555 -*5)5 "! 如图所示" # "$# 与 # "$( 中" % #% % (% 4&' "要使 # "$# $# "$( $ <= %成立"还需要加 的条件是 $ ( % )* % $"#% % $"( (*$#%$( 或 "#%"( +* % "$#% % "$( -*"$ 为公共边 #! 已知 :; # "$# 中" % #%4&' " % $%#&' " "$% $ "则下列各图中的直角三角形与 :; # "$# 全 等的是 $ ) % $! 如图" "$ * #& "垂足为 $ " "$ & (' "点 ' 在 #& 上" #'%&$ " "#%(& "依据以上条件可以判定 # "$# $# ('& "这种判定三角形全等的方法" 可以简写为 ! <= ! ! !第 $ 题图" !! !第 , 题图" ,! 如图"已知 "# * $( 于点 , " ",%#, "请增加 一个条件"使 # "$, $# #(, $不能添加辅助 线%"你增加的条件是 ! 答案不唯一"如 $,% (, 或 "$%#( 或 % "% % # 或 % $% % ( 或 "$ & #( ! ! ! 0! 如图" % "% % (%4&' " "#%$(! 求证! -$%-#! 证明!在 :; # "$# 和 :; # (#$ 中" ."#%$( " $#% #$ " /:; # "$# $ :; # (#$ $ <= %" / % "#$% % ($# " /-$%-#! 1! $导学号 "#$$%#!$ %!陕西"如图所示"在 :; # "$# 中" % "$#%4&' "点 ( 在边 "$ 上"且 ($%$# "过点 ( 作 '& * "# "分别交 "# 于点 ' " #$ 的延长线于点 &! 求证! "$%$&! 证明! .'& * "# " / % &6 % #%4&'! . % "6 % #%4&' " / % "% % &! 又 .$#%($ " % "$#% % &$( " / # "$# $# &$( " /"$%$& + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ! 14 !"% !!! 一!选择题 !! 在两个直角三角形中"若有一对角$非直角%相 等"一对边相等"则两个直角三角形 $ + % )* 一定全等 (* 一定不全等 +* 不一定全等 -* 以上都不是 "! 如图"已知 "$%"( "那么添加下列一个条件 后"仍无法判定 # "$# $# "(# 的是 $ + % )*#$%#( (* % $"#% % ("# +* % $#"% % (#" -* % $% % (%4&' !第 " 题图" !!! !第 # 题图" #! 如图所示"已知 % "($% % "#$%4&' " "#% $( "且 "# " $( 相交于点 - "则 ! "(%$# & "% ($#% % #"( & # "-%$- & $ "$ & #( & %# (-# 为等腰三角形 ! 其中正确的有 $ - % )*" 个 (*# 个 +*$ 个 -*, 个 二!填空题 $! 如图" "( * $' 于点 # "且 "$%(' " "#%(# " 则 $# 与 #' 的关系是 ! 相等 ! ! !第 $ 题图" ! !第 , 题图" !!第 0 题图" ,! 如图"已知 % #% % &$(%4&' " &( * "$ "垂足 为点 - "若使 # "#$ $# ($& "还需添加的条件 是 ! 答案不唯一"如 "$%(& 或 "#%($ 或 #$%$& ! ! ! 0! $导学号 "#$$%#!& %如图"有一个直角 # "$# " % #%4&' " "#%!& " $#%, "一条线段 ,.%"$ " , " . 两点分别在 "# 和