1.3.1 线段的垂直平分线-2020-2021学年八年级下册初二数学【名校培优作业】北师大版

15 !!! !! !"& !!! ! " $ ! 线段的垂直平分线 第 ! 课时 ! 线段的垂直平分线 !! 定理!线段垂直平分线上的点到这条线段两个 端点的距离 ! 相等 ! ! "! 到一条线段两个端点距离相等的点"在这条线 段的 ! 垂直平分线 ! 上 ! 知识点 ! ! 线段垂直平分线的性质定理 !! 如图"直线 #( 是线段 "$ 的垂直平分线" , 为 直线 #( 上的一点"已知线段 ,"%, "则线段 ,$ 的长为 $ ( % )*0 (*, +*$ -*# !第 ! 题图" !! !第 " 题图" "! 已知!如图所示" (' 是 "# 的垂直平分线" "$% !"78 " $#%!&78 "则 # $#( 的周长为 $ ) % )*""78 (*!078 +*"078 -*",78 #! 如图所示" "$%"# " % $"#%!"&' " "$ 的垂直 平分线交 $# 于点 ( "那么 % "(#% ! 0&' ! ! !第 # 题图" !!! !第 $ 题图" $! 如图所示"在 :; # "$# 中" % $%4&' "分别以 " " # 为圆心"大于! " "# 长为半径画弧"两弧相 交于点 * " + "作直线 *+ "与 "# 交于点 ( "与 $# 交于点 ' "连接 "'! $ ! % "' ! % ! #' $填' - (' , (或' % (%& $ " % "$%, " "#%!# 时" # "$' 的周长是 ! !1 ! ! 知识点 % ! 线段垂直平分线的判定定理 ,! $导学号 "#$$%#!' %下列命题正确的有 $ ) % ! 线段垂直平分线上任一点到线段两端点的距 离相等& " 线段上任一点到其垂直平分线两端 距离相等& # 经过线段中点的直线只有一条& $ 点 , 在线段 "$ 外且 ,"%,$ "过 , 作直线 *+ "则 *+ 是线段 "$ 的垂直平分线& % 过线 段上任一点可以作这条线段的垂直平分线 ! )*! 个 (*" 个 +*# 个 -*$ 个 0! 如图" "#%"( " $#%$( "则 $ ( % )*#( 垂直平分 "$ (*"$ 垂直平分 #( +*#( 平分 % "#$ -* 以上结论都不正确 1! 如图"瓦工师傅盖房时有时将一块等腰三角板 放在房梁上"从三角板顶点悬一重物"如果系重 物的绳正好经过三角形底边的中点"可以推断 该房梁与悬垂线的位置关系是 ! 垂直 ! ! !第 1 题图" !!! !第 2 题图" 2! 已知!如图所示"在 # "$# 中" % #%4&' " % "% #&' " $( 平分 % "$# 交 "# 于点 (! 求证!点 ( 在 "$ 的垂直平分线上 ! 证明!因为 % #%4&' " % "%#&' "所以 % #$"% 0&'! 又因为 $( 平分 % "$# 交 "# 于点 ( "所 以 % #$(% % "$(%#&' "所以 % "$(% % "% #&' "所以 "(%$( "所以点 ( 在 "$ 的垂直平 分线上 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ! 16 !"' !!! 一!选择题 !! 如图"在 # "$# 中" "( 垂直平分 $# "点 # 在 "' 垂直平分线上"点 $ " ( " # " ' 在同一直线 上"则 "$6($ 与 (' 之间的关系是 $ + % )*"$6($ - (' (*"$6($ , (' +*"$6($%(' -* 以上都不对 "! 下列说法错误的是 $ - % )*( " ' 是线段 "$ 的垂直平分线上的两点"则 "(%$( " "'%$' (* 若 "(%$( " "'%$' "则直线 (' 是线段 "$ 的垂直平分线 +* 若 ,"%,$ "则点 , 在线段 "$ 的垂直平分 线上 -* 若 ,"%,$ "则过点 , 的直线是线段 "$ 的 垂直平分线 #! !长沙"如图"直线 8 是线段 $# 的垂直平分线" 交 $# 于 ( "点 " " ' 是 8 上任意两点"过 # 作 #& & "$ 交 $' 的延长线于点 & " $& 交 "# 于 1 "连接 #' "下列结论中不正确的是 $ ( % )*"( 平分 % $"# (*$'%&# +*$'%#' -* # "$' $# "#' 二!填空题 $! 如图" $( 是 "# 的垂直平分线"若 "$%$ " #(%1 "则四边形 "$#( 的周长为 ! "" ! ! !第 $ 题图" !!! !第