1.3.2 三角形三边的垂直平分线及尺规作图-2020-2021学年八年级下册初二数学【名校培优作业】北师大版

17 !!! !! !"( !!! 第 % 课时 ! 三角形三边的垂直平分线及尺规作图 !! 到三角形三个顶点距离相等的点"是三角形三 条边的 ! 中垂线 ! 的交点 ! "! 已知三角形的一条边及这条边上的高"能作 ! 无数 ! 个三角形"这些三角形的面积 ! 相等 ! ! #! 已知等腰三角形的底边及底边上的高"能作 ! 两 ! 个等腰三角形"它们的关系是 ! 全等 ! ! $! 直角三角形三边的垂直平分线的交点是斜边的 ! 中点 ! ! 知识点 ! ! 三角形三边的垂直平分线的性质 !! 三角形纸片上有一点 , "量得 ,"%#78 " ,$% #78 "则点 , 一定 $ - % )* 是边 "$ 的中点 (* 在边 "$ 的中线上 +* 在边 "$ 的高上 -* 在边 "$ 的垂直平分线上 "! $导学号 "#$$%#!) %在联欢晚会上"有 " " $ " # 三 名同学站在一个三角形的三个顶点位置上"他 们在玩抢凳子游戏"要求在他们中间放一个木 凳"谁先抢到凳子谁获胜"为使游戏公平"则凳 子应放的最适当的位置是在 # "$# 的 $ - % )* 三边中线的交点上 (* 三条角平分线的交点上 +* 三边上高的交点上 -* 三边垂直平分线的交点上 #! 如果三角形的两条边上的垂直平分线的交点在 第三条边上"那么这个三角形是 $ + % )* 锐角三角形 (* 等腰三角形 +* 直角三角形 -* 等腰直角三角形 $! 在 # "$# 中" "$%"# " "$ 的垂直平分线与 "# 所在直线相交所成的锐角成 $&' "则 # "$# 的顶角为 $ - % )*"&' 或 !0&' (*#&' 或 !,&' +*$&' 或 !$&' -*,&' 或 !#&' ,! 如图所示" , 为 # "$# 三边垂直平分线的交点" 则 ," ! % ! ,$ ! % ! ,#! 知识点 % ! 几何作图 0! 在同一平面内"过直线上一点作已知直线的垂 线"能作 $ ) % )*! 条 (*" 条 +*# 条 -* 无数条 1! 如图"已知线段 "$ "分别以点 " " $ 为圆心"大 于! " "$ 的长为半径画弧"两弧相交于点 # " . " 连接 #. 与 "$ 相交于点 ( "连接 "# " $#! 那么! $ ! % % "(#% ! 4& ! 度& $ " %当线段 "$%$ " % "#$%0&' 时" % "#( % ! #& ! 度" # "$# 的面积等于 ! $槡# ! ! 2! 某镇准备新建一所小学点 . "使 . 到该镇所属 " 村" $ 村" # 村所 在地的距离都相等$ " " $ " # 不在同一直线上" 地理位置如图所示%"请你用尺规作图的方法确 定点 . 的位置 ! 要求!写出已知#求作&不写作法"保留作图 痕迹 ! 解!已知! 求作! + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 略 18 !") !!! 一!选择题 !! 平面内到不在同一条直线的三个点 " " $ " # 的 距离相等的点有 $ ( % )!& 个 (!! 个 +!" 个 -!# 个 "! 在 # "$# 中" "$%"# "有一点 , 到 " " $ " # 三 点的距离相等"则点 , 一定在 $ + % )*"$ 边的高上 (*"# 边的高上 +*$# 边的中线上 -*"$ 边的中线上 #! 如图"在 # "$# 中" % $"#%!&&' " '& " *+ 分 别为 "$ " "# 的垂直平分线"则 % &"+ 的度数 为 $ ( % )*!&' (*"&' +*#&' -*$&' !第 # 题图" ! !第 $ 题图" $! 如图"在 # "$# 中" % #%4&' " % $%!,' " "$ 的 垂直平分线交 $# 于点 ( "交 "$ 于点 ' " ($% !& "则 "#% $ + % )*!& (*0 +*, -*"!, 二!填空题 ,! 如图所示"在 :; # "$# 中" % "#$%4&' " "# 的 垂直平分线交 "$ 于 ( "若 "$%!"78 "则 #(% ! 0 ! 78! !第 , 题图" !!! !第 0 题图" 0! 如图" "$%"# " - 是 # "$# 三边的垂直平分线 的交点"且 % "%,&' "则 % $-#% ! !&&' ! ! 1! 如图"等腰 # "$# 的周长为 "! "底边 $#%, " "$ 的垂直平分线 (' 交 "$ 于点 ( "交 "