1.4.1 角平分线-2020-2021学年八年级下册初二数学【名校培优作业】北师大版

19 !!! !! !"* !!! ! " & ! 角平分线 第 ! 课时 ! 角平分线 !! 定理!角平分线上的点到这个角的两边的距离 ! 相等 ! ! "! 定理!在一个角的内部"到角的两边距离相等的 点在这个角的 ! 平分线 ! 上 ! 知识点 ! ! 角平分线的性质定理 !! 如图" , 是 % $"# 的平分线 "( 上一点" ,' * "# 于点 '! 已知 ,'%# "则点 , 到 "$ 的距离 是 $ ) % )*# (*$ +*, -*0 !第 ! 题图" !!! !第 " 题图" "! 如图"把等腰直角三角形 "$# 沿 $( 折叠"使 点 " 落在边 $# 上的点 ' 处 ! 下面结论错误的 是 $ ( % )*"$%$' (*"(%(# +*"(%(' -*"(%'# #! 已知点 , 在 % "-$ 的平分线上" % "-$%0&' " -,%!&78 "那么点 , 到边 -" " -$ 的距离分别 是 $ + % )*,78 " ,槡#78 (*$78",78 +*,78 " ,78 -*,78 " !&78 $! 在正方形网格中" % "-$ 的位置如图所示"到 % "-$ 两边距离相等的点应是 $ ) % )** 点 (*+ 点 +*, 点 -*. 点 ,! 如图"在 # "$# 中" "( 平分 % $"# " ( 是 $# 的中点" (' * "$ 于点 ' " (& * "# 于点 &! 求证! % $% % #! 证明! ."( 平分 % $"# " (' * "$ " (& * "# " / (' % (& " % $'(% % #&(%4&'!.( 是 $# 的中点" /$(%#(! 在 :; # $(' 和 :; # #(& 中" .('%(& " ($%(# " /:; # $(' $ :; # #(& $ <= %" / % $% % #! 知识点 % ! 角平分线的判定定理 0! 如图"点 ( 在 $# 上" (' * "$ 于点 ' " (& * "# 于点 & "且 ('%(& "则线段 "( 是 $ - % )*$# 边上的高 (*$# 的中垂线 +*$# 边上的中线 -* % $"# 的平分线 !第 0 题图" !!! !第 1 题图" 1! 如图所示"点 , 到 % "-$ 两边的距离相等"若 % ,-$%#&' "则 % "-$% ! 0& ! 度 ! 2! $导学号 "#$$%#!" %如图" , 是 % $"# 内的一 点" ,' * "$ " ,& * "# "垂足分别为 ' " & " "'%"&! 求证!点 , 在 % $"# 的平分线上 ! 证明!连接 ", 并延长" .,' * "$ " ,& * "# " / % "',% % "&,%4&'! 在 :; # "&, 和 :; # "', 中" ",%", " "'%"& ' ( ) " /:; # "', $ :; # "&, $ <= %" / % '",% % &", " /", 是 % $"# 的平分线 ! 故点 , 在 % $"# 的平分线上 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ! 20 !#! !!! 一!选择题 !! !衢州"如图" -, 平分 % *-+ " ," * -+ 于点 " "点 . 是射线 -* 上的一个动点 ! 若 ,"%" " 则 ,. 的最小值为 $ ( % )*! (*" +*# -*$ "! 如图" "( 是 # "$# 中 % $"# 的平分线" (' * "$ 交 "$ 于点 ' " (& * "# 交 "# 于点 & " 0 # "$# %1 " ('%" " "$%$ "则 "# 的长度是 $ ( % )*$ (*# +*0 -*, #! !湖州"如图"已知在 # "$# 中" #( 是 "$ 边上 的高" $' 平分 % "$# "交 #( 于点 ' " $#%, " ('%" "则 # $#' 的面积等于 $ + % )!!& (!1 +!, -!$ 二!填空题 $! 如图"点 , 是 % $"# 的平分线上一点" ,' * "$ 于 ' " ,& * "# 于 &! 有下列结论! ! ,'% ,& & " "'%"& & #% ",'% % ",& & $ "' - ,'! 其中一定成立的有 !!"#! ! $填序号% !第 $ 题图" !!! !第 , 题图" ,! !丽水"如图"在 :; # "$# 中" % "%4&' " % "$#