小专题(三) 三角形的证明-2020-2021学年八年级下册初二数学【名校培优作业】北师大版

23 !!! !! !#$ !!! 小专题"三# ! 三角形的证明 类型 ! ! 三角形全等的判定及应用 !! !嘉兴"如图" # "$# 与 # (#$ 中" "# 与 $( 交 于点 ' "且 % "% % ( " "$%(#! $ ! %求证! # "$' $# (#' & $ " %当 % "'$%,&' "求 % '$# 的度数 ! 解!$ ! %证明!在 # "$' 和 # (#' 中" % "'$% % ('# " % "% % ( " "$%(# ' ( ) " / # "$' $# (#' $ ))5 %& $ " % . # "$' $# (#' " /$'%#'!/ % '$# % % '#$!. % "'$%,&' " % "'$% % '$#6 % '#$ " / % '$#%",'! "! !菏泽"如图"在 # "$# 中" "$%#$ " % "$#% 4&' " ( 为 "$ 延长线上一点"点 ' 在 $# 边上" 且 $'%$( "连接 "' " (' " (#! $ ! %求证! # "$' $# #$( & $ " %若 % #"'%#&' "求 % $(# 的度数 ! $ ! %证明! . % "$#%4&' " / % ($'%!2&'3 % "$#%4&'! / % "$'% % #$(! 在 # "$' 和 # #$( 中" "$%#$ " % "$'% % #$( " '$%($ ' ( ) " / # "$' $# #$( $ 5)5 %& $ " %解! 1,'! 类型 % ! 等腰三角形性质与判定的综合 #! $导学号 "#$$%#%$ %已知!如图" # "$# 中" % "$#%$,' " #( * "$ 于 ( " $' 平分 % "$# " 且 $' * "# 于 ' "与 #( 相交于点 & " 9 是 $# 边的中点"连接 (9 "与 $' 相交于点 1! $ ! %求证! $&%"# & $ " %求证! #'% ! " $& & $ # % #' 与 $1 的大小关系如何) 试证明你的 结论 ! 证明!$ ! % . % "$#%$,' " #( * $" " / $(%#( "又 % $(&% % #("%4&' " $' * "# " / % ($&6 % "% % "#(6 % " %4&' " / % ($&% % "#( " / # $(& $ # #(" " /$&%"#! $ " % .$' * "# " $' 平分 % "$# " / % $#'% % $"' " / $"%$# " /#'% ! " "# "又 "#%$& " /#'% ! " $&! $ # % #' , $1! 证明!连接 #1 " $(%#( " 9 为 $# 的中点" /(9 * $# " /$1%#1 "在 :; # #'1 中" #1 - #' " /$1 - #' "即 #' , $1! $! 已知!在 # "$# 中" "#%$# " % "#$%4&' "点 ( 是 "$ 的中点"点 ' 是 "$ 边上一点 ! $ ! %直线 $& 垂直 #' 于点 & "交 #( 于点 1 $如 图 ! %"求证! "'%#1 & $ " %直线 "9 垂直于 #' "垂足为 9 "交 #( 的延 长线于点 * $如图 " %"找出图中与 $' 相等 的线段"并说明理由 ! 证明!$ ! % . 点 ( 是 "$ 的中点" "#%$# " % "#$%4&' " / #( * "$ " % "#(% % $#(%$,' " % #"(% % #$(%$,' " / % #"'% % $#1! 又 $& * #' " / % #$16 % $#&%4&' " 又 % "#'6 % $#&%4&' " / % "#'% % #$1 " / # "'# $ # #1$ " /"'%#1! $ " % $'%#*! 证明! .#9 * 9* " #( * '( " / % #*"6 % *#9 %4&' " % $'# 6 % *#9 %4&' " / % #*" % % $'#! 又 "#%$# " % "#*% % #$'%$,' " / # $#' $ # #"* " /$'%#* + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ! 24 !#% !!! 类型 $ ! 线段垂直平分线与角平分线 ,! 已知点 - 到 # "$# 的两边 "$ " "# 所在直线的