1.7 相关性2020-2021学年高一下学期（北师大版数学必修三）教学课件（共41张PPT）

§7　相　关　性 1.散点图 在考虑两个量的关系时,为了对变量之间的关系有一个大致的了解,人们通常将 ___________的点描出来,这些点就组成了变量之间的一个图,通常称这种图为 变量之间的散点图. 变量所对应 导思 1.任意两个变量之间的关系都可以用散点图表示吗? 2.相关关系与函数关系有何不同?如何区分? 3.如何判断两个变量之间的相关关系? 【思考】 给出任意两个变量的数据,是否可以作出散点图? 提示:可以.不论这两个变量是否具备相关性,以一个变量的值作为横坐标,另一个变量的值作为纵坐标,均可画出它的散点图. 2.曲线拟合 从散点图上可以看出,如果变量之间存在着某种关系,这些点会有一个_____的 大致趋势,这种趋势通常可以用一条___________来近似,这样近似的过程称为 曲线拟合. 集中 光滑的曲线 3.相关性 (1)线性相关: 若两个变量x和y的散点图中,所有点看上去都在一条_____附近波动,则称变量 间是线性相关的,此时可以用一条_____来近似. (2)非线性相关: 若两个变量x和y的散点图中,所有点看上去都在_______________________附 近波动,则称此相关为非线性相关的.此时,可以用一条_____来拟合. 直线 直线 某条曲线(不是一条直线) 曲线 (3)不相关: 若两个变量x和y的散点图中的所有点在散点图中没有显示_________,则称变 量间是不相关的. 任何关系 【思考】 相关关系和函数关系有什么异同? 提示:如果一个变量每取一个值,另一个变量总有唯一确定的值与之对应,那么这两个变量就是函数关系;如果一个变量每取一个值,另一个变量的取值带有一定的随机性,并且从总体上来看有关系,但不是确定性关系,那么就说这两个变量具有相关关系. 【基础小测】 1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”) (1)自下向上的线性相关就是两个变量之间成正比例关系.(　　) (2)与函数关系不同,相关关系是一种非确定性关系. (　　) (3)“庄稼一枝花,全靠肥当家”说明农作物产量与施肥量之间具有相关关系. (　　) (4) 两个变量之间具有相关关系时,其散点图一定分布在某条直线附近. (　　) 提示:(1)×.正比例关系是函数关系,不是相关关系. (2)√.函数关系是确定性关系,相关关系是一种非确定性关系. (3)√.农作物产量与