16.2.1 二次根式的乘法-2020-2021学年八年级数学下册教材配套教学课件(人教版)【学科网名师堂】

人教版 数学 八年级 下册 学习目标 理解二次根式的乘法法则. 会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性 质进行简单运算. 复习回顾 二次根式有哪些性质？ ① ② =∣a∣ = a (a≥ 0) -a (a＜0) ③ 问题1 运用运载火箭发射航天行器时，火箭必须达到一定的速度（第一宇宙速度），才能克服地球的引力，从而将飞船送入环地球运行的轨道.第一宇宙速度v与地球半径R之间存在如下关系：v12=gR，其中g是重力加速度.请用含g，R的代数式表示出第一宇宙速度v1. 第一宇宙速度v1可以表示为 . 问题引入 问题2 飞行器脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度.第二宇宙速度为v2= v1，请结合问题1用含g，R的代数式表示出第二宇宙速度v2. 第二宇宙速度v2可以表示为 . 思考 若已知地球半径R≈6371km及重力加速度g≈10m/s2，要求第二宇宙速度，本质是把两个二次根式相乘，该怎么乘呢？ 问题引入 (1) ___×___=____; =_________; 计算下列各式: (2) ___×___=____; (3) ___×___=____; =_________; =_________. 2 3 6 4 5 20 5 6 30 观察两者有什么关系？ 知识精讲 6 观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式： (1) (2) (3) 思考 你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？ 猜测： 你能证明这个猜测吗？ 知识精讲 7 求证： 证明：根据积的乘方法则，有 ∴ 就是ab算术平方根. 又∵ 表示ab算术平方根， ∴ . 知识精讲 一般地，对于二次根式的乘法是 语言表述： 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根. 二次根式的乘法法则: 二次根式相乘，________不变，________相乘. 根