13.1邻补角、对顶角（作业）-【上好课】2020-2021学年七年级数学下册同步备课系列（沪教版）

13.1邻补角、对顶角（作业） 一、单选题 1．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）下列说法中：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．不正确的有（ ） A．①② B．②③ C．②④ D．④③ 【答案】C 【分析】根据对顶角的定义和性质，逐一判断选项，即可得到答案． 【详解】∵对顶角相等，∴①不符合题意， ∵如果两个角相等，那么这两个角不一定成对顶角关系，∴②符合题意， ∵若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角，∴③不符合题意， ∵若两个角不是对顶角，则这两个角可能相等也可能不相等，∴④符合题意， 选C． 【点睛】本题主要考查对顶角的性质和定义，掌握对顶角的定义和性质，是解题的关键． 2．（2019·上海市市八初级中学七年级期中）下列说法正确的是（ ） A．相等的角是对顶角； B．邻补角一定互补； C．互补的两角一定是邻补角； D．两个角不是对顶角，则这两个角不相等； 【答案】B 【分析】按照对顶角的概念和邻补角的概念逐一判断即可. 【详解】解：A项，对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故本选项错误； B项，由邻补角的定义可知，两个邻补角一定互补，故本选项正确； C项，如30°和150°的两个角一定互补，但它们不一定是邻补角，故本选项错误； D项，两个角不是对顶角，但它们有可能相等，如角平分线的模型，故本选项错误； 故答案为B. 【点睛】本题考查了对顶角和邻补角的概念和性质，熟知对顶角和邻补角的概念和性质是正确判断的关键. 3．（2019·上海七年级单元测试）下列图中,∠1和∠2是对顶角的有(　 )个. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据对顶角的定义，有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，进行判定即可解答. 【详解】在第一幅图和第四幅图中，∠1与∠2有一条边不互为反向延长线，故不是对顶角；在第二幅图中，∠1与∠2没有公共顶点，故不是对顶角；在第三幅图中，∠1与∠2有公共顶点且两边互为反向延长线，故是对顶角.综上所述，是对顶角的图形只有1个. 故答案为A. 【点睛】此题考查对顶角的定义，解题关键在于掌握其定义. 4．（2019·上海市浦东新区建平中学南校七年级期中）如图所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于( ) A．150° B．180° C．210° D．120° 【答案】B 【解析】解：∵∠DOB=∠AOC，∴∠AOE+∠DOB+∠COF=∠AOE+∠AOC+∠COF=∠EOF=180°．故选B． 5．（2019·上海浦东新区·七年级期中）下列说法： ①对顶角相等； ②相等的两角一定是对顶角； ③如果两个角不是对顶角，那么它们一定不相等； 其中正确的说法有( ) A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据对顶角的定义以及性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：①对顶角相等，正确； ②相等的两个角是一定对顶角，错误； ③如果两个角不是对顶角，那么它们一定不相等；错误；故选：B． 【点睛】本题考查了对顶角的定义以及对顶角相等的性质，是基础题，掌握概念与性质是解题的关键． 6．（2019·上海市嘉定区震川中学七年级期中）在下列四个选项中的图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是( ). A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对顶角的定义，对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，据此即可判断． 【详解】解：根据对顶角的定义可得，四个图形中C中∠1与∠2为对顶角．故答案为：C． 【点睛】本题考查了对顶角的定义，理解定义是解题的关键. 二、填空题 7．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互余，且∠3=40°，那么∠1=_____． 【答案】50° 【分析】根据对顶角相等以及余角的定义，即可求解． 【详解】∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2，∵∠3与∠2互余， ∴∠3+∠2=90°，∴∠3+∠1=90°，∵∠3=40°，∴∠1=50°．故答案是：50°． 【点睛】本题主要考查对顶角的性质以及余角的定义，掌握对顶角相等以及余角的定义，是解题的关键． 8．（2019·上海市市西初级中学七年级期中）如图，直线与相交于点，，那么这两条直线夹角的度数是______． 【答案】60° 【分析】根据夹角的定义、邻补角的定义即可得． 【详解】 则这两条直线夹角的度数是 故答案为：． 【点睛】本题考查了夹角的定义、邻补角的定义，熟记夹角的定义是解题关键． 9．（2019·上海黄浦区·七年级期中）如