13.2 垂线（作业）-【上好课】2020-2021学年七年级数学下册同步备课系列（沪教版）

13.2 垂线（作业） 一、单选题 1．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）下列说法中不正确的是（ ） A．在同一平面内，经过一点能而且只能画一条直线与已知直线垂直 B．一条线段有无数条垂线 C．在同一平面内过射线的端点只能画一条直线与这条射线垂直 D．如果直线AB垂直平分线段CD，那么CD也垂直平分AB 【答案】D 【分析】根据垂直公理和垂直平分线的定义逐一判断即可． 【详解】A． 在同一平面内，经过一点能而且只能画一条直线与已知直线垂直，故本选项正确； B． 一条线段有无数条垂线，故本选项正确； C． 在同一平面内过射线的端点只能画一条直线与这条射线垂直，故本选项正确； D． 如果直线AB垂直平分线段CD，因为AB是直线，所以CD不垂直平分AB，故本选项错误． 故选D． 【点睛】此题考查的是垂直公理和垂直平分线的定义，掌握垂直公理和垂直平分线的定义是解决此题的关键． 2．（2020·上海闵行区·七年级期末）点到直线的距离是指（ ） A．从直线外一点到这条直线的垂线段 B．从直线外一点到这条直线的垂线， C．从直线外一点到这条直线的垂线段的长 D．从直线外一点到这条直线的垂线的长 【答案】C 【分析】根据点到直线的距离的定义解答本题． 【详解】解：垂线段是一个图形，距离是指垂线段的长度，故A错误； 垂线是直线，没有长度，不能表示距离，故B错误； 符合点到直线的距离的定义，故C正确； 垂线是直线，没有长度，不能表示距离，故C错误． 故选C． 3．（2019·上海市市八初级中学七年级期中）下列语句中正确的有（ ） ①经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②有公共顶点且和为的两个角是邻补角；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外的一点到已知直线的垂线段叫做点到直线的距离； A．0个； B．1个； C．2个； D．3个； 【答案】A 【分析】根据平行公理、邻补角的概念、平行线的性质和概念、点到直线的距离的概念逐一判断即可. 【详解】解：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故①错误； 两直线互相垂直，由两对90°的对顶角，满足有公共顶点且和为180°，但它们不是邻补角，故②错误； 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故③错误； 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故④错误； 直线外的一点到已知直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故⑤错误； 综上，正确的个数为0，故答案为A. 【点睛】本题考查了邻补角的概念、平行线的性质和概念、点到直线的距离的概念和平行公理的知识，熟知这些基本概念和性质是正确判断并选择的关键. 4．（2019·上海浦东新区·）下列说法正确的是（ ） A．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等； B．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度； C．同旁内角相等，两直线平行； D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 【答案】B 【分析】根据平行线的判定以及平行线的性质以及点到直线的距离定义逐项分析即可． 【详解】A、如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么同位角才相等，故该选项错误； B、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故该选项正确； C、同旁内角互补的两条直线平行，故该选项错误； D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故该选项错误；故选B． 【点睛】本题考查了平行线的性质和判定以及点到直线的距离定义． 5．（2019·上海浦东新区·七年级月考）点在直线外，点在直线上，两点的距离记作，点到直线的距离记作，则与的大小关系是 ( ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分两种情况：①a和b构成一个直角三角形，且a是斜边，b是直角边，所以a＞b；②若B是垂足时，a=b． 【详解】如图， a是斜边，b是直角边，∴a＞b， 若点A、点B所在直线垂直直线m，则a=b，故选C． 【点睛】本题考查了点到直线的距离，明确点到直线的距离是这点到直线的垂线段的长度，属于基础题． 6．（2019·上海浦东新区·七年级月考）下列说法正确的是（ ） A．平面内两个相等的角是对顶角 B．连接直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离 C．平面内相加之和等于180°的两个角是互为邻补角 D．平面内经过直线上一点只有一条直线与已知直线垂直 【答案】D 【详解】根据对顶角的概念，有公共顶点，一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，故A不正确； 根据联结直线外的点和直线上的点的垂线段的长叫做点到直线的距离，故B不正确； 根据邻补角的意义，两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角，故C不正确； 根据垂线的概念，可知平面内