13.1邻补角、对顶角（课件）-【上好课】2020-2021学年七年级数学下册同步备课系列（沪教版）

13.1邻补角、对顶角 第十三章 相交线、平行线 如果把图片中某些部分看成是直线，你能说出这些直线之间有哪些位置关系吗？ 平行 相交 异面 同一平面内，两条不重合的直线有什么位置关系？ 创设情境 引入新课 当两条直线平行或相交时，各有几个交点？ b a c d 探究新知 讲授新课 A B C D 如图：直线AB 与CD 相交 为什么两条直线相交只有一个交点? O 图中有没有形成其他图形? 复习角的有关概念 A B O 边 顶点 边 公共端点 射线 射线 终边 始边 角 定义 组成元素 一个顶点 两条边 表示 ∠AOB 1 或∠1 静态角的定义 动态角的定义 探究新知 讲授新课 如图:直线AB与CD相交于点O， 图中有几个小于平角的角？ A B C D O 1 2 3 4 小组讨论 1.任取其中两个角能组成几对角？ 2. 这几对角之间存在怎样的位置关系？ 3.试根据不同的位置关系将这几对角进行分类。 邻补角： ① ∠AOC和∠AOD有一条公共边＿＿， 观察： OA 找一找：图中还有没有其他邻补角，如果有，是哪些角？ 以∠AOC和∠AOD为例 ，它们之间存在怎样的位置关系？ ②它们的另一边OD、OC互为反向延长线。 （∠α＋∠β =180° ） 4 下图中AB与CD相交，形成了___个小于平角的角： C A O B D 判断题：如果两个角相加等于180度，那这两个角就是邻补角 思考1：互为邻补角和互为补角有什么区别呢？ “互为邻补角”包括两角之间的位置关系和数量关系两个方面的要求，而“互为补角”仅指两角之间的数量关系。 对顶角： ∠AOC的两条边与∠BOD的两条边互为反向延长线 具有这种关系的角叫做对顶角 思考2：那∠AOC和∠BOD是邻补角吗？他们的位置关系如何？ 找一找：图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？ C A O B D 自己在草稿纸上画一组相交线，并找出其中一组对顶角，量出他们的角度大小。 通过测量数据我们知道，对顶角相等。 ∵∠1与∠2是邻补角（已知） ∴∠1+∠2=180°（邻补角的意义） 同理 ∠2+∠3=180° ∴∠1+∠2=∠2+∠3（等量代换） ∴∠1=∠3 同理 ∠2=∠4 对顶角的数量关系 （等式性质） （同角的补角相等） 概念辨析 互为邻补角和互为补角之间的区别和联系？ 下列每组图中，已知∠1+∠2 ＝180°