考点解读第1讲 实数的相关概念（课件PPT）-2021《架构中考》中考数学讲义(贵阳专版)

第1讲 实数的相关概念 1 知识梳理 整合提升 2 真题自测 明确考向 目 录 知识梳理 整合提升 1 思维导图 上一页 下一页 返回导航 考点1 实数及分类 1．实数：有理数和无理数统称为实数． 2．实数的分类 考点导学 上一页 下一页 返回导航 (1)按定义分 上一页 下一页 返回导航 把握无理数的概念，要关注无理数的“无限不循环”特征，无理数的主要呈现形式： (1)含圆周率π的，如0.5π，3π等； (2)开方开不尽的，如，等； (3)以三角函数形式出现的，如sin45°，tan30°等； (4)人为构成的，如0.1010010001…这样有规律的数． 温馨提示 上一页 下一页 返回导航 　(2)按大小分 上一页 下一页 返回导航 3．正负数的意义 正负数可以用于表示具有相反意义的量．如：规定盈为“＋”，则亏为“－”；规定胜为“＋”，则负为“－”；规定增加为“＋”，则减少为“－”；规定收入为“＋”，则支出为“－”；规定零上为“＋”，则零下为“－”等． 上一页 下一页 返回导航 1．表示相反意义的关键词：上下、左右、前后、南北、东西、升降、增减、收支、盈亏、高低、大小、出入、顺逆等．如：水位上升2m记为＋2m，那么水位下降3m记为－3m.注意数量一定要有单位． 2．_____既不是正数，也不是负数． 温馨提示 0 上一页 下一页 返回导航 1．下列结论正确的是( ) A．无限小数都是无理数 B．无理数都是无限小数 C．带根号的数都是无理数 D．实数包括正实数、负实数 巩固训练 B 上一页 下一页 返回导航 2．如果温度上升3℃记作＋3℃，那么温度下降2℃记作( ) A．－2℃ B．＋2℃ C．＋3℃ D．－3℃ 3．在，，π，－1.6，这五个数中， 有理数有______个． 4．(2020·宜昌)向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加______ kg”． A 3 －1.5 上一页 下一页 返回导航 考点2 数轴、相反数、绝对值、倒数 名称 定义/几何意义 性质 数轴     注：实数与数轴上的点是一一对应的  上一页 下一页 返回导航 名称 定义/几何意义 性质 相反数 只有符号不同的两个数互为相反数，即实数a的相反数是______ (1)若a，b互为相反数，则a＋b＝____； (2)0的相反数是______； (3)在数轴上，互为相反数的两个数(除0外)对应的点分别位于原点两侧，且到原点的距离相等 0 －a 0 上一页 下一页 返回导航 名称 定义/几何意义 性质 绝对值 在数轴上表示数a的点与原点的距离，记作|a| ______(a＞0) |a|＝ ______(a=0) ______(a＜0) 绝对值等于本身的数是正数和______ 倒数 乘积是_____的两个数互为倒数，即a(a≠0)的倒数为_______ (1)ab＝1⇔a，b互为到数； (2)_____没有倒数； (3)倒数等于本身的数是1和_____ a 0 -a 0 0 －1 1 上一页 下一页 返回导航 5.(2020·长春)如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( ) A．－1 B．－1.5 C．－3 D．－4.2 巩固训练 C 上一页 下一页 返回导航 6．(2020·郴州)如图表示互为相反数的两个点是( ) A．点A与点B B．点A与点D C．点C与点B D．点C与点D 7．－的相反数是_____，绝对值是_____ ，倒数是_____ . B －3 上一页 下一页 返回导航 考点3 近似数与科学记数法 1．近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的近似数．一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位．对于带计数单位的近似数，由近似数的位数和后面的单位共同确定． 2．科学记数法：把一个数写成__________的形式(其中1≤|a|<10，n为整数)，这种记数方法叫做科学记数法． a×10n 上一页 下一页 返回导航 (1)当原数的绝对值大于或等于1时，n等于原数的整数位减_____； (2)当原数的绝对值大于0小于1时，n是负整数，|n|等于原数中左起第一位非零数字前面零的个数(含小数点前面的0)． 1 上一页 下一页 返回导航 1．对于含有计数单位或计量单位并需转换单位的科学记数法，可以利用1亿＝108，1万＝104，1mm＝10－3m，1μm＝10－6m，1nm＝10－9m等来表示，能提高解题的效率． 2．用科学记数法表示数时，要注意已知数据是否与表达数据单位一致． 温馨提示 上一