考点解读第2讲 实数的运算（课件PPT）-2021《架构中考》中考数学讲义(贵阳专版)

第2讲 实数的运算 1 知识梳理 整合提升 2 真题自测 明确考向 目 录 知识梳理 整合提升 1 思维导图 上一页 下一页 返回导航 考点1 平方根、算术平方根、立方根 名称 定义 表示 方法 性质 平方根 若x2＝a，那么这个数x叫做a的平方根或二次方根 记作 ± (1)正数有两个平方根，它们互为相反数； (2)0的平方根是_____； (3)负数没有平方根 0 考点导学 上一页 下一页 返回导航 名称 定义 表示方法 性质 算术平方根 若正数x的平方等于a，即x2＝a，那么正数x叫做a的算术平方根 记作 (1)0的算术平方根是_____； (2)双重非负性： ①被开方数a_____0； ②式子_____0 立 方 根 若x3＝a，那么x叫做a的立方根或三次方根 记作 (1)正数的立方根是正数； (2)负数的立方根是负数； (3)0的立方根是_____ 0 ≥ ≥ 0 上一页 下一页 返回导航 1.16的平方根是_____，算术平方根是_____，的算术平方根是_____. 2．8的立方根是_____，－8的立方根是_____. 巩固训练 ±4 4 2 2 －2 上一页 下一页 返回导航 考点2 实数的运算法则 1．加法 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． (3)互为相反数的两个数相加得_____，一个数同0相加，仍得这个数． 2．减法：减去一个数，等于加这个数的相反数． 0 上一页 下一页 返回导航 3．乘法 (1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． (2)n个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数． (3)任何数与0相乘都得_____. 4．除法 (1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． (2)除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数． (3)0除以任何一个不等于0的数，都得_____ . 0 0 上一页 下一页 返回导航 5．乘方 (1)求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，a叫做底数，n叫做指数． (2)正数的任何次幂得正；负数的奇次幂得负，负数的偶次幂得正；0的正整数次幂得_____ . 6．零指数幂：a0＝ _____ (a≠0)． 7．负整数指数幂：a－n＝ _____ (a≠0，n为正整数)． 0 1 上一页 下一页 返回导航 8．开方 (1)开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方． (2)开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方． 上一页 下一页 返回导航 3．计算： (－3)＋(－4)＝______，4＋(－2)＝ ______ ， －2＋0＝ ______ ，2－(－4)＝ ______ ， －5×＝ ______ ，－12÷(－3)＝ ______ . 巩固训练 －7 2 －2 6 －1 4 上一页 下一页 返回导航 4．计算： 32＝ ______，(－3)2＝ ______ ， (－2)3＝ ______ ，－23＝ ______ ， (－1)2020＝ ______ ，(－1)2021＝ ______ . 5．计算： π0＝ ______ ，(－2)0＝ ______ ， 2－1＝ ______ ，(－2)－1＝ ______ ， －2－2＝ ______ ，() -2 ＝ ______ . 9 9 －8 －8 1 －1 1 1 － － 4 上一页 下一页 返回导航 考点3 实数的混合运算 实数的混合运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右依次进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 上一页 下一页 返回导航 巩固训练 6．(2020·重庆B)计算： () -1 －＝_____. 7．计算： () -1 －(－6)÷2－. 3 解：原式＝2＋3－2＝3. 上一页 下一页 返回导航 考点4 实数的运算律 1．加法交换律：a＋b＝_______. 2．加法结合律：(a＋b)＋c＝ __________ ． 3．乘法交换律：ab＝ _______ . 4．乘法结合律：(ab)c＝ _______ ． 5．乘法分配律：a(b＋c)＝ _______ . b＋a a＋(b＋c) ba a(bc) ab＋ac 上一页 下一页 返回导航 8．计算：12＋(－3)＋(－2)－1.25＝______. 9．计算：(－12)×(－＋)＝ ______ . 10．计算：13×17＋ () ＋7＋ () ＋(－2)＋ () －16×13. 巩固训练 5 5 解：原式＝13×(17－16)＋ () ＋7－2 ＝13－1＋5