考点解读第7讲 分式方程及其应用（课件PPT）-2021《架构中考》中考数学讲义(贵阳专版)

第7讲 分式方程及其应用 1 知识梳理 整合提升 2 真题自测 明确考向 目 录 知识梳理 整合提升 1 分式方程及其应用 考点导学 上一页 下一页 返回导航 分式方程的解法 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 分式方程的实际应用 上一页 下一页 返回导航 真题自测 明确考向 2 命题点1 解分式方程(未单独考查) 1．(2020·哈尔滨)方程 的解为( ) A．x＝－1 B．x＝5 C．x＝7 D．x＝9 2．(2020·眉山)关于x的分式方程 解为正实数，则k的取值范围是_________________. 体验贵阳中考真题 D k＞－2且k≠2 上一页 下一页 返回导航 3．(2020·遵义)解方程： . 解：去分母，得2x－3＝3x－6. 解得x＝3. 检验：当x＝3时，(x－2)(2x－3)≠0， 所以，原分式方程的解为x＝3. 上一页 下一页 返回导航 命题点2 分式方程的应用(10年5考) 4．(2018·贵阳改编)某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元． 上一页 下一页 返回导航 解：设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是(x＋10) 元，依题意，得 ＝，解得x＝30. 经检验，x＝30是原方程的解． x＋10＝30＋10＝40(元)． 答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元． 上一页 下一页 返回导航 5．(2017·贵阳)“2017年张学友演唱会”于6月3日在我市观山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍． (1)求小张跑步的平均速度； (2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由． 上一页 下一页 返回导航 解：(1)设小张跑步的平均速度为x米/分钟，则小张骑车的平均速度 为1.5x米/分钟．根据题意，得－＝4，解得x＝210， 经检验，x＝210是原方程的解． 答：小张跑步的平均速度为210米/分钟． 上一页 下一页 返回导航 (2)小张跑步到家所需时间为2520÷210＝12(分钟)， 小张骑车所用时间为12－4＝8(分钟)， 小张从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为 12＋8＋5＝25(分钟)． ∵25＞23， ∴小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心． 上一页 下一页 返回导航 6．(2015·贵阳)某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？ 上一页 下一页 返回导航 解：设传说故事的单价为x元，则经典著作的单价为(x＋8)元． 由题意，得＝，解得x＝16. 经检验，x＝16是原方程的解． x＋8＝24. 答：传说故事的单价为16元，经典著作的单价为24元． 上一页 下一页 返回导航 7．(2020·宜宾)学校为了丰富学生知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学类图书的本数相等．设文学类图书平均每本x元，则列方程正确的是( ) 延伸训练 B 上一页 下一页 返回导航 8．甲、乙两辆汽车同时从A地出发，开往相距200km的B地，甲、乙两车的速度之比是4∶5，结果乙车比甲车早30分钟到达B地，则甲车的速度为_____km/h. 80 上一页 下一页 返回导航 9．为推进垃圾分类，推动绿色发展，某工厂购进甲、乙两种型号的机器人用来进行垃圾分类，甲型机器人比乙型机器人每小时多分10kg，甲型机器人分类800千克垃圾所用的时间与乙型机器人分类600kg垃圾所用的时间相等. (1)两种机器人每小时分别分类多少垃圾？ (2)现在两种机器人共同分类500kg垃圾，工作2小时后，甲型机器人因机器维修退出，求甲型机器人退出后，乙型机器人还需工作多