考点解读第9讲 一元二次方程及其应用（课件PPT）-2021《架构中考》中考数学讲义(贵阳专版)

第9讲 一元二次方程及其应用 1 知识梳理 整合提升 2 真题自测 明确考向 目 录 知识梳理 整合提升 1 一元二次方程及其应用 考点导学 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 v 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 真题自测 明确考向 2 命题点1 解一元二次方程(10年1次单独考查) 1．(2017·贵阳)方程(x－3)(x－9)＝0的根是______________________. 体验贵阳中考真题 x1＝3，x2＝9 上一页 下一页 返回导航 2．一元二次方程x2－3x＝0的两个根是( ) A．0和－3 B．0和3 C．1和3 D．1和－3 3．(2020·毕节)关于x的一元二次方程(k＋2)x2＋6x＋k2＋k－2＝0有一个根是0，则k的值是_____. 延伸训练 B 1 上一页 下一页 返回导航 4．解下列方程： (1)x2－4x－5＝0；   解：∵x2－4x－5＝0， ∴(x＋1)(x－5)＝0， 则x＋1＝0或x－5＝0， 解得x1＝－1，x2＝5. 上一页 下一页 返回导航 (2)x2＋4x＝x＋4. 解：∵x(x＋4)－(x＋4)＝0， ∴(x＋4)(x－1)＝0， 则x＋4＝0或x－1＝0， 解得x1＝－4，x2＝1. 上一页 下一页 返回导航 命题点2 一元二次方程根的判别式和根与系数的关系(未单独考查) 5．(2020·沈阳)一元二次方程x2－2x＋1＝0的根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 延伸训练 B 上一页 下一页 返回导航 6．(2020·邵阳)设方程x2－3x＋2＝0的两根分别是x1，x2，则x1＋x2的值为( ) A．3 B．－ C. D．－2 A 上一页 下一页 返回导航 一元二次方程的应用(10年2考) 7．(2013·贵阳)2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆． (1)求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率； (2)该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆，预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%，求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求． 上一页 下一页 返回导航 解：(1)设2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x. 根据题意，得100(1＋x)2＝144. 解得x1＝0.2，x2＝－2.2(不合题意，舍去)． 答：2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是20%. 上一页 下一页 返回导航 (2)设2012年底到2013年底该市汽车拥有量的年平均增长率为y， 根据题意，得144(1＋y)－144×10%≤155.52. 解得y≤0.18. 答：2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在不超 过18%才能达到要求． 上一页 下一页 返回导航 8．(2020·遵义)如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为( ) A．(30－2x)(40－x)＝600 B．(30－x)(40－x)＝600 C．(30－x)(40－2x)＝600 D．(30－2x)(40－2x)＝600 延伸训练 D 上一页 下一页 返回导航 9．(2020·黔西南)有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了_____个人． 10．(2020·西藏)某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门(不包括篱笆)．求这个茶园的长和宽． 10 上一页 下一页 返回导航 解：设茶园垂直于墙的一边长为xm，则另一边的长度为 (69＋1－2x)m，根据题意，得x(69＋1－2x)＝600, 解得x1＝15，x2＝20. 当x＝15时，70－2x＝40＞35，不合题意，舍去； 当x＝20时，70－2x＝3