考点解读第10讲 平面直角坐标系及函数（课件PPT）-2021《架构中考》中考数学讲义(贵阳专版)

第10讲 平面直角坐标系及函数 1 知识梳理 整合提升 2 真题自测 明确考向 目 录 知识梳理 整合提升 1 思维导图 上一页 下一页 返回导航 考点1 平面直角坐标系内点的坐标特征 1．各象限内的点的坐标特征 考点导学 上一页 下一页 返回导航 2．坐标轴上的点的坐标特征 点P(x，y)在x轴上⇔y＝_____； 点P(x，y)在y轴上⇔x＝ _____ ； 原点坐标为______． 3．平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 平行于x轴的直线上的点横坐标不同，纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点横坐标相同，纵坐标不同． 0 0 (0，0) 上一页 下一页 返回导航 4．两坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征 第一、三象限内两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标相等； 第二、四象限内两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数． 5．点到坐标轴、到原点的距离 点P(x，y)到x轴的距离为_____ ，到y轴的距离为_____ ，到原点O的距离为_________ . |y| |x| 上一页 下一页 返回导航 6．两点间的距离公式 已知点P(x1，y1)，Q(x2，y2)为平面直角坐标系中任意两点． (1)若PQ∥x轴⇔y1＝y2，PQ＝|x1－x2|； (2)若PQ∥y轴⇔x1＝x2，PQ＝|y1－y2|； (3)平面直角坐标系内任意两点间距离：PQ＝. 上一页 下一页 返回导航 7．点的平移与对称 　(1)点平移的坐标特征：(左减右加，上加下减) 点P的坐标 平移方式 平移后点P′的坐标 (x，y) 向右平移a个单位  (x＋a，y) 向左平移a个单位 ____________ 向上平移b个单位 ____________ 向下平移b个单位  (x，y－b) (x－a，y) (x，y＋b) 上一页 下一页 返回导航 (2)对称点的坐标特征 点P(x，y) P1 ____________ ； 点P(x，y) P2 ____________ ； 点P(x，y) P3 ____________ ． (x，－y) (－x，y) (－x，－y) 上一页 下一页 返回导航 中点坐标公式： 已知点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则线段PQ的中点坐标为 . 知识拓展 上一页 下一页 返回导航 1．(2020·滨州)在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为( ) A．(－4，5) B．(－5，4) C．(4，－5) D．(5，－4) 2．在平面直角坐标系中，点A(x，y)，B(3，4)，AB＝5，且AB∥x轴，则A点坐标为( ) A．(－3，4) B．(8，4) C．(3，9)或(－2，4) D．(－2，4)或(8，4) 巩固训练 D D 上一页 下一页 返回导航 3．已知点A(1，3)、B(2，1)，将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(－2，1)，则B点的对应点的坐标为( ) A．(5，3) B．(－1，－2) C．(－1，－1) D．(0，－1) 4．已知点P的坐标为(2，m)，且点P在第二、四象限的角平分线上，则m＝_______. 5．已知点P(3－m，m)在第二象限，则m的取值范围是________. 6．点B(－3，4)关于x轴的对称点为___________，关于y轴的对称点为__________，关于原点的对称点为__________ ． C －2 m>3 (－3，－4) (3，－4) (3，4) 上一页 下一页 返回导航 考点2 函数及自变量的取值范围 1．函数的相关概念及函数值 (1)变量、常量：变量是指在某一变化过程中，数值发生变化的量；常量是指在某一变化过程中，数值始终不变的量． (2)函数的概念及函数值：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x＝a时，y＝b，那么b就叫做当自变量的值为a时的函数值． 上一页 下一页 返回导航 2．函数的三种表示方法：解析式法、列表法、图象法． 3．函数的图象 对于一个函数，把自变量x和函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在平面内描出相应的点，组成这些点的图形叫做这个函数的图象． (1)画函数图象，一般按下列步骤进行：列表、描点、连线． (2)图象上任一点的坐标是表达式方程的一个解；反之以表达式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上． 上一页 下一页 返