考点解读第12讲 反比例函数（课件PPT）-2021《架构中考》中考数学讲义(贵阳专版)

第12讲 反比例函数 1 知识梳理 整合提升 2 真题自测 明确考向 目 录 知识梳理 整合提升 1 反比例函数 考点导学 上一页 下一页 返回导航 反比例函数的图象与性质 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 系数k的几何意义 上一页 下一页 返回导航 反比例函数解析式的确定 上一页 下一页 返回导航 真题自测 明确考向 2 命题点1 反比例函数的图象与性质(10年1考) 1．(2014·贵阳)若反比例函数y＝的图象在其每个象限内，y随x的增大而增大，则k的值可以是____________________．(写出一个k的值) 体验贵阳中考真题 －1(答案不唯一) 上一页 下一页 返回导航 2．(2020·金华)已知点(－2，a)，(2，b)，(3，c)在函数y＝(k>0)的图象上，则下列判断正确的是( ) A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a 延伸训练 C 上一页 下一页 返回导航 命题点2 反比例函数系数k的几何意义(10年2考) 3．(2020·贵阳)如图，点A是反比例函数y＝图象上任意一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，则四边形OBAC的面积为_______. 3 上一页 下一页 返回导航 4．(2018·贵阳)如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y＝(x＞0)，y＝－(x＞0)的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AC、BC，则△ABC的面积为______. 上一页 下一页 返回导航 5．(2020·内江)如图，点A是反比例函数y＝图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为( ) A. B. C．3 D．4 延伸训练 D 上一页 下一页 返回导航 6．(2020·株洲)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，点A、C分别在x轴、y轴上，点B在函数y1＝(x＞0，k为常数且k＞2)的图象上，边AB与函数y2＝(x＞0)的图象交于点D，则阴影部分ODBC的面积为_________.(结果用含k的式子表示) k－1 上一页 下一页 返回导航 命题点3 反比例函数与一次函数综合(10年6考) 7．(2011·贵阳)如图，反比例函数y1＝和正比例函数y2＝k2x的图象交于A(－1，－3)，B(1，3)两点，若>k2x，则x的取值范围是( ) A．－1<x<0 B．－1<x<1 C．x<－1或0<x<1 D．－1<x<0或x>1 C 上一页 下一页 返回导航 8．(2013·贵阳)直线y＝ax＋b(a＞0)与双曲线y＝相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则x1y1＋x2y2的值为_______. 9．(2020·贵阳)如图，一次函数y＝x＋1的图象与反比例函数y＝的图象相交，其中一个交点的横坐标是2. (1)求反比例函数的表达式； 6 上一页 下一页 返回导航 (2)将一次函数y＝x＋1的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数y＝图象的交点坐标； (3)直接写出一个一次函数，使其过点(0，5)，且与反比例函数y＝的图象没有公共点． 上一页 下一页 返回导航 解：(1)∵一次函数y＝x＋1的图象与反比例函数y＝的图象的一个 交点的横坐标是2， ∴当x＝2时，y＝3， ∴其中一个交点是(2，3)， ∴k＝2×3＝6. ∴反比例函数的表达式是y＝. 上一页 下一页 返回导航 (2)∵一次函数y＝x＋1的图象向下平移2个单位， ∴平移后的表达式是y＝x－1. 一次函数y＝x＋1的图象向下平移2个单位得到y＝x－1， ∴平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标为 (－2，－3)，(3，2)． 上一页 下一页 返回导航 (3)一次函数表达式为y＝－2x＋5(答案不唯一)． [设一次函数的表达式为y＝kx＋5，联立 整理，得kx2＋5x－6＝0. ∵两个函数图象没有公共点，故Δ＝25＋24k＜0， 解得k<－， 故可以取k＝－2(答案不唯一)．] 上一页 下一页 返回导航 10．(2019·贵阳)如图，已知一次函数y＝－2x＋8的图象与坐标轴交于A，B两点，并与反比例函数y＝的图象相切于点C. (1)切点C的坐标是_________； (2，4) 上一页 下一页 返回导航 (2)若点M为线段BC的中点，将一次函数y＝－2x＋8的图象向左平移m(m＞0)个单位后，点C和点M平移后的对应点同时落在另一个反比例函数y＝的图象上时，求k的值． 上一页 下一页 返回导航 解：(1)(2，4)　 [∵一次函数y＝－2x＋8